正弦型函数的图像性质

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正弦型函数

y =Asin(XXXXXx+?)

的图象

正弦函数 y = sinx

的图象、定义域、

值域、周期?

提问：

定义域:

值域:

周期:

物体作简谐振动时 ，位移 s 与时间 t 之间的关系为

s = A sin (XXXXXt + ?)

y = A sin(XXXXXx+ ? )

其中A 、XXXXX 、 ?为常数

正弦型函数

（设A＞0，XXXXX＞0）

我们知道

y=Asin(XXXXXx+? )

(A>0, XXXXX>0)的性质：

下面，我们来研究正弦型函数y = A sin(XXXXXx+ ? )

的图像特点

研究 y=sinXXXXXx与y=sinx 图象的关系

1、列表

2、描点

3、连线

作y=sinx的图象

1、XXXXX的作用：

1、列表

2、描点

3、连线

作y=sin2x的图象

1、列表

2、描点

3、连线

研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系

2、A的作用：

2、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系

图象上所有点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短

（0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变）而得到。

与 y=sinx 的图象间的关系

3、 ?的作用：

研究 y=sin(x+ ?)与y=sinx 图象的关系

? 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。

y=sin(x+?)（??0)的图象是由y=sinx的图象

沿x轴方向平移 ?个单位而成.

与 y=sinx 的图象间的关系

3、 ?的作用：研究 y=sin(x+ ?)与y=sinx 图象的关系

XXXXX

A

?

对于正弦型函数y =Asin(XXXXXx + ?)

我们称：

A为振幅，决定函数的最值

为周期

XXXXX为角频率

XXXXXx + ?叫做相位,?叫作初相，决定位置

对题思考，知识梳理

2、掌握正弦型函数的图像变化

1、会用“五点法”作正弦型函数图像的简图

例1：

求下列函数的最大值、最小值、 周期

正弦型函数y =Asin(XXXXXx + ?)的图象

XXXXX的作用：使正弦函数的周期发生变化。

A 的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。

?的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。

小结

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