郭某某三角函数

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宁晋五中 郭某某

对于函数 （其中 都是常数）我们会求它的

定义域、值域、周期与单调区间。

探究一

作出 、 和 的图象。

观察 、 和 的图象之

间的关系。

函数 的图象和函数 图象的关系是什么？

1

-1

1

-1

-1

1

函数 的图象可由函数 的图象向

左 > 0或向右 <0平移 个单位而得到，纵坐标不

变。

归纳

探究二

作出 、 和 的图象。

观察 、 和 的图象

之间的关系。

函数 (XXXXX>0) 的图象和函数 图象的关系是什么？

1

1

1

-1

-1

-1

函数 (XXXXX>0)的图象可由函数 的图象

沿 轴伸长(0＜XXXXX<1)或缩短(XXXXX>1)到原来的 倍而得到

(纵坐标不变)，称为周期变换。

归纳

探究三

作出 和 的图象。

观察 、 与 的图象

之间的关系。

函数 (A>0，XXXXX>0)的图象和函数

(XXXXX>0)图象的关系是什么？

2

-2

函数 (A>0)的图象可由函数 的图象沿

y轴伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍（横坐标不变）

而得到，称为振幅变换。

归纳

在函数 向函数 (A>0，XXXXX>0 ）转变的过

程某某，A 的作用是使函数图像纵向变为原来的 A 倍 ，XXXXX的作用是使函数的图

像横向变为原来的 倍，XXXXX的作用是使函数的图像横向平移（XXXXX>0时向左、

XXXXX<0时向右） 个单位。

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