高一数学《幂函数》课件

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金某某

2.3 幂函数

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = ______

w 元

(2)如果正方形的边某某为 a,那么正方形的面积S = ____

(3)如果立方体的边某某为a,那么立方体的体积V = ____

(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=__________

a3

V是a的函数

v是t 的函数

(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边某某a=_______

a是S的函数

a2

一.问题引入

t -1km/s

二.抽象概括

定义：

(1)自变量x的位置是在底数的位置,注意与指数函数区别开来

说明:

三.合作探究

幂函数的性质

（1）分别画出下列函数的图象.

奇函数

奇函数

奇函数

偶函数

非奇非偶

一、三

一、二

一、三

一、三

一

（2） 是奇函数，

是偶函数。

（1）这五个幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（4）在第一象限中，函数的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。

证明：

四.例题精讲

探究: 如图所示，曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象，已知 k分别取 四个值，则

相应图象依次为:________

五.探究发现

六.小结升华

幂函数

定义

五个特殊幂函数

图象

基本性质

七.作业布置

1、课本P79习题2.3 第2、3题

2、P82复习题A组第10题

数缺形时少直观，形缺数时难入微。

——华罗庚

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