13.1.1轴对称

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13.1轴对称图形

13.1轴对称图形

欣 赏 精 美 图 片

中国戏曲脸谱

北京天安门

创设情景 明确目标

法国艾菲尔铁塔

创设情景 明确目标

脸谱艺术

创设情景 明确目标

车标设计

面对生活中这些美丽的图片,

你是否强烈地感受到美就在我们身边!

这是一种怎样的美呢?

请谈谈你的感想?

  对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!

创设情景 明确目标

学习目标

1.理解轴对称图形和轴对称的概念,了解轴对

称图形和轴对称的区别和联系;

2.了解线段垂直平分线的概念,掌握轴对称的性质.

自主学习 指向目标

要仔细观察哦!

请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合吗?

  如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?

合作探究 达成目标

轴对称图形定义:

如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _________,那么这个图形就叫做____________.这条直线 就是它的________.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成某某)对称.

对称轴

一个平面图形

互相重合

轴对称图形

对称轴

对称轴

轴对称图形

轴对称图形

动手画出课本第60页练习1的对称轴

探究点一 轴对称图形和轴对称的概念

例1判断下列图形是不是轴对称图形?如果是,请画出它的对称轴.

反思归纳:判断一个图形是不是轴对称图形,关键是抓住轴对称的本质,即图形是否有 “存在直线——将其折叠——互相重合” 的图形特征.

 你能举出一些轴对称图形的例子吗?

探究点一 轴对称图形和轴对称的概念

圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角XXXXXXXXXX

不是

2

4

1

无数

0

2

1

想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?

如图是在平面镜中看的钟表,你能告诉老师现在几点了么?

 共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.

  观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?

平面内如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线(成某某)对称,

轴对称

轴对称、对称轴、对称点

A

B

C

D

这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点

也叫对称点。

你能找出图中的对称轴和一些对称点吗?

A

C D

M

N

P

Q

B

轴对称图形         

轴对称

一分为二

合二为一

讨论:

轴对称与轴对称图形有什么区别与联系?

  两者的区别:

  轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图

形的两部分能完全重合,而两个图形成某某对称指的是两

个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能

够重合.

  两者的联系:

  把成某某对称的两个图形看成一个整体,它就是一个

轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图

形,这两个图形关于这条轴对称.

探究点二 轴对称的性质

如下图,△ABC与△DEF关于直线 l轴对称,点D,E,F分别是点A,B,C的对称点,点P、Q、R分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点.

(1)由轴对称的定义你能确定△ABC与△DEF有什么样的关系吗?如果线段AB=7cm,AC=5cm,你能说出

DE、DF的长吗?为什么?

(2)如果AP=2cm,BQ=5cm ,你能说出DP、EQ的长吗?你知道∠APR与∠DPR的度数吗?线段AD,BE,CF与直线L有什么关系?

(3)由此,可以得出什么结论?

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线

如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;

类似地 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

它可以用来证明线段相等.

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么?

(3)成某某对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什

么性质?我们是怎么探究这些性质的?

总结梳理 内化目标

1.下列图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 (  ) .

2.下列说法错误的是( ).

A.关于某直线对称的两个三角形一定全等

B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成某某对称

D.角的对称轴是角的平分线

3.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,若AB=2cm,

∠C=55XXXXX,则DE= ,∠F= .

达标检测 反思目标

4.判断下列各种图形是不是轴对称图形?若是,画出它的对称轴.

5.图中任意一个正方形与哪些正方形成某某对称?

整个图形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

上交作业:

教科书 习题13.1第1,3,4题 .

课后作业:“学生用书”的课后作业.[全文已结束,注意以上仅为全文的文字预览,不包含图片和表格以及排版]

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