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13.1轴对称图形
13.1轴对称图形
欣 赏 精 美 图 片
中国戏曲脸谱
北京天安门
创设情景 明确目标
法国艾菲尔铁塔
创设情景 明确目标
脸谱艺术
创设情景 明确目标
车标设计
面对生活中这些美丽的图片,
你是否强烈地感受到美就在我们身边!
这是一种怎样的美呢?
请谈谈你的感想?
对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!
创设情景 明确目标
学习目标
1.理解轴对称图形和轴对称的概念,了解轴对
称图形和轴对称的区别和联系;
2.了解线段垂直平分线的概念,掌握轴对称的性质.
自主学习 指向目标
要仔细观察哦!
请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合吗?
如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?
合作探究 达成目标
轴对称图形定义:
如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _________,那么这个图形就叫做____________.这条直线 就是它的________.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成某某)对称.
对称轴
一个平面图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
动手画出课本第60页练习1的对称轴
探究点一 轴对称图形和轴对称的概念
例1判断下列图形是不是轴对称图形?如果是,请画出它的对称轴.
反思归纳:判断一个图形是不是轴对称图形,关键是抓住轴对称的本质,即图形是否有 “存在直线——将其折叠——互相重合” 的图形特征.
你能举出一些轴对称图形的例子吗?
探究点一 轴对称图形和轴对称的概念
圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角XXXXXXXXXX
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
0
是
是
2
1
想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?
如图是在平面镜中看的钟表,你能告诉老师现在几点了么?
共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.
观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?
平面内如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线(成某某)对称,
轴对称
轴对称、对称轴、对称点
A
B
C
D
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点
也叫对称点。
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗?
A
C D
M
N
P
Q
B
轴对称图形
轴对称
一分为二
合二为一
讨论:
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系?
两者的区别:
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图
形的两部分能完全重合,而两个图形成某某对称指的是两
个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能
够重合.
两者的联系:
把成某某对称的两个图形看成一个整体,它就是一个
轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形,这两个图形关于这条轴对称.
探究点二 轴对称的性质
如下图,△ABC与△DEF关于直线 l轴对称,点D,E,F分别是点A,B,C的对称点,点P、Q、R分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点.
(1)由轴对称的定义你能确定△ABC与△DEF有什么样的关系吗?如果线段AB=7cm,AC=5cm,你能说出
DE、DF的长吗?为什么?
(2)如果AP=2cm,BQ=5cm ,你能说出DP、EQ的长吗?你知道∠APR与∠DPR的度数吗?线段AD,BE,CF与直线L有什么关系?
(3)由此,可以得出什么结论?
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
类似地 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
它可以用来证明线段相等.
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么?
(3)成某某对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什
么性质?我们是怎么探究这些性质的?
总结梳理 内化目标
1.下列图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 ( ) .
2.下列说法错误的是( ).
A.关于某直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成某某对称
D.角的对称轴是角的平分线
3.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,若AB=2cm,
∠C=55XXXXX,则DE= ,∠F= .
达标检测 反思目标
4.判断下列各种图形是不是轴对称图形?若是,画出它的对称轴.
5.图中任意一个正方形与哪些正方形成某某对称?
整个图形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
上交作业:
教科书 习题13.1第1,3,4题 .
课后作业:“学生用书”的课后作业.[全文已结束,注意以上仅为全文的文字预览,不包含图片和表格以及排版]
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