教学设计

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高中数学的教学设计

一：学情分析：这其实只是借助了图象的直观性,只是从一个角度看函数,是片面的。本节课,力图让学生从不同的角度去研究函数,对函数进行一个全方位的研究,并通过对比总结得到研究的方法,让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

二.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究,在本课的教学中我努力实践以下两点:

⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

(3).通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

三、教学目标

根据任教班级学生的实际情况,本节课我确定的教学目标是:理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象;在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题;在教学过程中通过类比,回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法,加深对指数函数的认识,让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;同时通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法;培养学生主动学习、合五、教学重点与难点

四、教学重点与难点

教学重点:指数函数的概念、图象和性质。

教学难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

五、教学过程:

(一)创设情景、提出问题(约3分钟)

师:如果让1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备6粒米,4号同学准备8粒米,5号同学准备10粒米,XXXXXXXXXX按这样的规律,51号同学该准备多少米?

学生回答后教师公布事先估算的数据:51号同学该准备102粒米,大约5克重。

师:如果改成让1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备8粒米,4号同学准备16粒米,5号同学准备32粒米,XXXXXXXXXX按这样的规律,51号同学该准备多少米?

【学情预设:学生可能说很多或能算出具体数目】

师:大家能否估计一下,51号同学该准备的米有多重?

教师公布事先估算的数据:51号同学所需准备的大米某某1.2亿吨。第11 页共208 页作交流的意识。

第 12 页 共 208 页 师:1.2亿吨是一个什么概念?根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示,2007~2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007~2008年度我国全年的大米产量!

设计意图:用一个看似简单的实例,为引出指数函数的概念做准备;同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长,激发学生学习新知的兴趣和欲望。在以上两个问题中,每位同学所需准备的米粒数用y 表示,每位同学的座号数用x 表示,y 与x 之间的关系分别是什么?

学生很容易得出y=2x (∈x *N )和x y 2=(∈x *N )

学情预设:学生可能会漏掉x 的取值范围,教师要引导学生思考具体问题中x 的范围。

二.师生互动、探究新知

1.指数函数的定义

师:其实,在本章开头的问题2中,也有一个与x y 2=类似的关系式x y 073.1=(20,≤∈*x N x )

⑴让学生思考讨论以下问题(问题逐个给出):(约3分钟)

①x y 2=(∈x *N )和x y 073.1=(20,≤∈*x N x )这两个解析式有什么共同特征?

②它们能否构成函数?

③是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否

根据该函数的特征给它起个恰当的名字?

③是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字?

设计意图:引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数,发现x y 2=,x y 073.1=是一个新的函数模型,再让学生给这个新的函数命名,由此激发学生的学习兴趣。

引导学生观察,两个函数中,底数是常数,指数是自变量。

师:如果可以用字母a 代替其中的底数,那么上述两式就可以表示成x a y =的形式。自变量在指数位置,所以我们把它称作指数函数。

⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。(约6分钟)

对于底数的分类,可将问题分解为:

①若0 a 会有什么问题?(如2-=a ,2

1=x 则在实数范围内相应的函数值不存在)

②若a=0 a=1

会有什么问题?(对于0≤x ,x a 都无意义) ③若

又会怎么样?(无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

六：教学反思：

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，

都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

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