正余弦函数的图象与性质

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《正弦函数、余弦函数的图象与性质》

正弦线

正弦函数的图象

余弦函数的图象

“五点法”作图

余弦函数的性质

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调性

性质的应用

正弦函数的性质

平移变换

二、目的分析

三、教法分析

四、过程分析

五、评价分析

一、教材分析

重点：正弦函数、余弦函数的图象形状

教学重点与难点

突出重点的方法：

1.让学生充分的参与

2.采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。

3.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出。

难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x∈[0,2XXXXX]

的图象

2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线

如何突破难点：

1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识

2.认真梳理好讲解的顺序

3.利用多媒体、实物教具等手段

作正弦函数y=sinx x∈R的图象

问题：比较函数y=sinx x∈[0,2 XXXXX]与函数y=sinx x∈R 有什么不同。

根据终边相同的角的同一种三角函数值相等

辨析：正弦线与正弦曲线。

用变换法作余弦函数y=cosx x∈R的图象。

复习函数图象平移变换的知识。

余弦函数的图象叫做余弦曲线。

请学生说出起关键作用的五个点的坐标。

实物教具展示

如何识别正弦曲线与余弦曲线

当x=0 时，sinx=0

当x=0 时，cosx=1

例题分析

（1）y = 1+sinx x∈[0,2XXXXX]

（2）y = - cosx x∈[0,2XXXXX]

分析：列表描点法与五点法结合

　　小结

　　　　　　　1.代数描点法（误差大）

　　　　　　　2.几何描点法（精确但步骤繁）

　　　　　　　3.五点法（重点掌握）

　　　　　　　4.平移法

?　　

其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。

正弦曲线、

余弦曲线

的作法

作业

1.（必做题）画出下列函数的简图。

2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？

y=1-sinx x∈[0,2XXXXX]

y=3cosx x∈[0,2XXXXX]

y= sinx x∈[0,2XXXXX]

(1) y=-5sinx x∈R

(2) y=1- cosx x∈R[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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