正弦函数的图像和性质教学设计

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《正弦函数的图像和性质》教学设计

*** 李某某

一、教材的地位和作用分析



《正弦函数的图像与性质》是中职课改新教材《数学》（基础模块）上册（高教版）第5章某某6节的内容，其主要内容是正弦函数的图像与性质。前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，在此基础上来学习正弦函数的图像与性质，为今后余弦函数、正切函数的图像与性质的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是介绍“五点法” 作图，利用正弦函数的图像观察函数的特点，研究正弦函数的主要性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）。

正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习函数图像的变换打基础。同时本课是数形结合思想方法的良好题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。



二、教学目标



知识与能力目标：（1）理解正弦函数的周期性；（2）掌握用“五点法”作正弦函数的简图；（3）掌握利用正弦函数的图像观察其性质；（4）会求简单函数的定义域、值域和单调区间。

过程与方法目标：（1）掌握正弦函数图像的“五点法” 作图；（2）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；　　（3）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。

情感态度与价值观目标：（1）通过小动画展示、作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。

（2）激发学生求知的欲望和探究的热情，渗透数学文化，增强学生对学习数学的兴趣。



三、教学重点、难点



重点：用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；利用函数图像观察正弦函数的性质。

难点：正弦函数性质的理解和应用。



四、学情分析



 前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，他们对图像和性质有了一定的认识。但，观察不够仔细，理解不够透彻。

多数学生能积极主动参与学习，有了一定的观察和思考能力。但，他们因为基础差，认知和接受能力低，所以缺乏心自信，同时渴望表现，渴望肯定。

学生初步具备一定逻辑思维能力，但思维不够深刻，且片面、不严谨，对问题解决的一般性思维过程认识模糊。



五、教法与学法



讲议结合教学、多媒体辅助教学、讨论式教学、分层教学

自主学习法、体验探究法、小组合作法



六、教具资料



教材、多媒体课件、多媒体投影系统。



教学

环节

教学过程

设计意图

教学

调控

备注





（一）创设情景 激趣导 入

（二）观察思考 探索新 知

（二）观察思考 探索新 知

（二）观察思考 探索新 知

（三）典型例题 巩固新 知

（四）学以致用 检测提 升

（五）归纳小结 掌握要 点

（六）布置作业 拓展知识

(1)函数的周期性比较难理解，让学生观看钟表运动的动画。

学习新知：

对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．

问题1、正弦函数y=sinx是否是周期函数？

问题2、



问题3、



问题4、正弦函数图像的性质

类比二次函数图像中的顶点, 与x轴交点,与y轴交点，观察?y=sinx ,x∈[0，2XXXXX]?的图像，起关键作用的点有哪几个？

加强学生的感性认知，提高学生学习的兴趣，体现数学来源于生活服务于生活。

学习新知

铺垫后续学习内容

让学生体会知识的形成过程，培养探索交流能力。

通过动画直观展示，集中学生的注意力，激发学生学习兴趣。

让学生通过观察图像直观地理解并掌握正弦函数的性质

“五点法”画简图是本节课的重点，是对图像的再认识，进一步培养了学生观察、概括、交流的能力。

巩固应用

“五点法”。作图

利用函数的有界性解决实际问题

灵活应用所学新知解题

及时了解学生对所学新知的掌握情况

让学生建构自己的知识体系

学生在完成本节课知识掌握之后，还需要加强练习，以提高实际的应用能力。

教师打开多媒体动画,视频演示，学生观看感知。

引导学生理解周期函数的概念

根据所学定义理解正弦函数是周期函数。并且知道它的周期。

教师播放动画

学生观看动画

教师讲解平移得到正弦函数在实数范围内的图像

教师播放动画

学生仔细观察

学生动手探究，教师分析讲解，利用几播放课件展示

教师讲解作图要点

强调解题过程书写要规范

深入化归的数学思想

以小组为单位合作完成

教师巡视

归纳并

板书本节课的知识要点

学生反思所学做笔记

利用好手边的课本等资源，让学生在课下完成选出的练习题目。



5XXXXX

2XXXXX



教学反思



本课题教学的亮点：

1. 我用问题驱动法进行课堂教学，培养学生动手能力，实现知识，理论，应用一体化，符合教学要求。

2. 我以小组合作形式开展教学，实现了教师主导，学生主体的新课堂。

3.多媒体信息技术的应用激发学生兴趣，使教学更清晰，规范。

不足：学生合作学习有效性稍显欠佳。

改进之处：组员强弱搭配，组间实力均衡。





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