人教新课标A版必修一2.1.1 指数函数及其性质 课件 （共27张PPT）

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XXXXX2.1.2指数函数及其性质 （第一课时）

复习

学习函数的一般模式（方法）：

解析式（定义）

图像

性质

应用

数形结合

分类讨论

①定义域

②值域

③单调性

④奇偶性

⑤其它

引入

问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成

2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分

裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数

关系式是什么？

问题

21

22

23

24

研究

引入

问题2、《庄子XXXXX天下篇》中写道：“一尺

之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出

截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关

系式？

问题

研究

提炼

如果用a代替数2和 ，那么以上两个函数的解析式都可以表示为y=ax的形式，咱们把此形式的函数称为指数函数。

由此可得指数函数的定义：

思考：

(1)为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？

(2) 为什么定义域为R？

1、判断下列函数是不是指数函数，为什么？

√

例题

③

①

②

④

⑤

√

练习：

大本P39 例1(1)、跟踪1

已知指数函数的图像经过点 求

求解析式

练习：大本P39基础自测：3、

在同一直角坐标系画出 ，

的图象：

设问2：得到函数的图象一般用什么方法？

列表、描点、连线作图

8

7

6

5

4

3

2

1

-6

-4

-2

2

4

6

8

7

6

5

4

3

2

1

-6

-4

-2

2

4

6

8

7

6

5

4

3

2

1

-6

-4

-2

2

4

6

认识

底大图高

指数函数的图象和性质：

定义域：R

值 域：（0，+∞）

过定点：过点（0，1）即x=0时，y=1

单调性：在R上是减函数

在R上是增函数

归纳

奇偶性：非奇非偶函数

求定义域

练习：(1)课本P58练习 2、

1、求下列函数的定义域：

(2)课本P59A组 5、

2、函数y=ax-3+3(a>0,且a≠1)的图像过定点？

过定点

解：因为y=ax过定点（0,1），所以令x-3=0，得x=3，

此时y=1+3=4，故函数y=ax-3+3(a>0,且a≠1)的图像过定点（3,4）.

练习：课时分层P91 4、

3、比较下列各题中两个值的大小：

比较大小

＜

解：

解：

＜

（3）

解：根据指数函数的性质，得：

且

从而有

方法总结：

(1)对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性；

(2)对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.

数形结合

比较下列各题中两个值的大小：

变式

已知　　　

则 的大小关系是____________________.

练习

课堂小结：

1. 指数函数的定义

2.指数函数的图像及性质

3.应用：

（1）求解析式（待定系数法）

（2）过定点问题（令指数=0）

（3） 比较大小（数形结合）[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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