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主讲老师：刘某某
函数的定义域
函数f(x) 中，x叫做自变量，
1. 定义域
函数 f(x) 中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
1. 定义域
函数f(x)中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，
1. 定义域
定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；
函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
3.已学函数的定义域
3.已学函数的定义域
定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
3.已学函数的定义域
定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
3.已学函数的定义域
定义域R，值域R.
定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
3.已学函数的定义域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
3.已学函数的定义域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
3.已学函数的定义域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
值域：
当a＞0时，
当a＜0时，
例1求下列函数的定义域：
例题讲解:
题型一：具体函数的定义域
⑶
⑵
⑴
⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函
数定义域的含义.由本例可知，求函数的
定义域就是根据使函数式有意义的条件，
自变量应满足的不等式或不等式组，解
不等式或不等式组就得到所求的函数的
定义域.
强调：
①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数
集R；
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分
母不等于0的实数集；
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是
使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
强调：
⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域
时，常有以下几种情况：
④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，
则函数的定义域是使各部分式子都有意义
的实数集合；
⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则
函数的定义域应符合实际问题．
强调：
题型二：抽象函数的定义域
例2
已知函数f(3-2x)的定义域（-1,2），求f(x)的定义域，
例3，已知f(x)的定义域(1,5），求f(2x+1)的定义域。
例3，已知f(x)的定义域(1,5），求f(2x+1)的定义域。
求抽象函数的定义域注意两点：
1，定义域永远指的是x的取值范围。
2，同一个函数中，小括号的范围是相同的。
题型三：定义域的应用
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
⑶
⑵
⑴
题型三：定义域的应用
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
⑶
⑵
⑴
题型三：定义域的应用
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
⑶
⑵
⑴
(定义域不同)
题型三：定义域的应用
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
(定义域、值域都不同)
⑶
⑵
⑴
(定义域不同)
教材P.19练习第1、2、3题
课堂练习
课堂小结
1.函数定义域的求法；
2.判断函数是否为同一函数的方法；
课后作业
2.教材P.24习题1.2第1、4、6题.
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