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数形结合思想解题
***学：高某某
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数
与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合
起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决
数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以
数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握
数学问题的本质．它是数学的规律性与灵活性的有机结合．特
别是 在解选择题、填空题时发挥着奇特功效
数形结合思想解题
数形结合思想解题
题型一 函数与不等式问题中的数形结合
【例1】 (1)已知：函数f(x)满足下面关系．
①f(x＋1)＝f(x－1)； ②当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2.
则方程f(x)＝lg x解的个数是
A．5 B．7 C．9 D．10
分析：
由条件①可知，函数f(x)为周期T=2的函数；
由条件②可知函数f(x)在区间[－1,1]上的图像
数形结合思想解题
综合①②可得函数f(x)在其定义域上的图像
在同一坐标系中画出y=lgx的图像
y=lgx
y=f(x)
答案：C
数形结合思想解题
分析：
数形结合思想解题
解得：a≤5
在同一坐标系中画出两个函数的图形
数形结合思想解题
数形结合思想解题
∴在如图所示的aOb坐标平面内，满足约
束条件的点(a，b)对应的平面区域为
△ABC(不包括边界)．
数形结合思想解题
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