正弦函数的图像和性质

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第5章 三角函数

5.6.1 正弦函数的图像和性质

高一年级（下）

知识目标：(1) 理解正弦函数的图像和性质；

(2) 理解用“五点法”画正弦函数的简图的法；

能力目标：

(1) 认识周期现象，以正弦函数为载体，理解周某某；

(2) 通过对照学习研究，使同学们体验类比的方法从而培养数学思维能力

重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法” 作出函数y=sinx在 上的简图

难点：周期性的理解．

观察钟表，如果当前的时

间是2点，那么时针走过12

个小时后，显示的时间是

多少呢？再经过12个小时

后，显示的时间是多少呢？

观察

每间隔12小时，当前时间2点重复出现．

类似这样的周期现象还有哪些？

创设情境 兴趣导入

对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，

当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，

并且等式f(x+T)=f(x)成某某，那么，函数y=f(x)叫

做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．

正弦函数y=sinx是否是周期函数？

动脑思考 探索思考

对于正弦函数有：

正弦函数是周期函数.

周期有：

和

周期中最小的正数叫做最小正周期

今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.

正弦函数的最小正周期是

，

XXXXX

，

动脑思考 探索新知

-2XXXXX，-4XXXXX，-6XXXXXXXXXX

演示

动脑思考 探索新知

向左或向右平移2XXXXX，4XXXXX,XXXXX

演示

动脑思考 探索新知

正弦函数是R内的有界函数．

动脑思考 探索新知

对于任意的角x，都有?sinx?≤1成某某，

函数的这种性质叫做有界性

定义域是实数集R

值域是[-1,1]

奇偶性：奇函数

具有单调性

周期函数

动脑思考 探索新知

图像关于原点对称

五个关键点:

动脑思考 探索新知

巩固知识 例题分析

1．利用“五点法”作函数 在 上的图像

2．利用“五点法”作函数 在 上的图像．

应用知识 强化练习

归纳小结 强化知识

教材章节5.6.1

学习与训练5.6 .1

了解其它作图方法

布置作业 继续探究 [全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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