对数函数图象及性质

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2.2.2 对数函数及其性质

导

底数减小

y=ax

(0,1)

y

y

y=ax

导

指数函数图像及性质应用：

一、与指数函数有关的定点问题：令指数等于0

二、指数幂比较大小问题：

(1)底同指数不同：利用单调性

(2)底不同指数同：在同一个坐标系内作出两 个指数函数图象取自变量为指数值进行比较

(3)底不同指数不同：利用指数性质化成同底

或找中间值（1或一底一指）

导

知识衔接：

导

，

对数函数

判断：以下函数是对数函数的是 （ ）

1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x

3. y=lgx2 4.y=lnx

小试牛刀

4

导

思

根据提纲的引导类比指数函数归纳

对数函数的图象和性质及应用

对议：1、对数函数的概念、定义域的理解；

2、对数函数的图象与性质；

组议：1、结合例1，讨论并总结如何求与对数函数

有关的函数的恒过定点问题；

2、结合例2，如何利用函数单调性及图象

比较两个对数的大小，中间值该怎么找。

议

口头展1：基础感知“思考”

口头展2：深入学习“对数函数图象和性质”

函数值符号填写

口头展3：例1如何求定点问题；

黑板展：例2如何比较两个对数的大小。

胆大，心细

展

对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象变化规律:

y=1

评

对数函数的图象与性质：

( 0 , + ∞ )

R

( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0

在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数

在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数

当 x＞1 时，y＞0

当 0＜x ＜1 时， y＜0

当 x＞1 时，y＜0

当 0＜x＜1 时，y＞0

底真同（范围）

对数正

评

评

对数函数的图象与性质应用：

先用“底真同对数正”断正负，再进一步比较

自测

自评

检

前2分钟：

熟记对数函数概念图像性质整理例1，2

C

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