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2.1.2 指数函数及其性质（1）
某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，
可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个
分裂成8个，8个分裂成16个，XXXXXXXXXX如此
下去，一个这样的细胞第x次分裂后，
细胞的个数y是多少？
情景引入1
情景引入2
XXXXX
XXXXX
庄子云：
情景引入3
据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x年(x≤20)底存款数为y万元,求函数关系式.
形如y = ax(a?0，且a ?1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.
1、指数函数的概念
系数为1
底数为正数且不为1
指数是自变量x
1、下列函数中，哪些是指数函数?
√
√
√
2
函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.
当a?0时，ax可能没有意义;
当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.
1、指数函数的概念
系数为1
底数为正数且不为1
指数是自变量x
作图：在同一坐标系中分别作出下列两组函数的图象：
列表如下：
2、指数函数的图象与性质
定义域是R
x
y
x
y
y
x
O
2、指数函数的图象与性质
2、指数函数的图象与性质
思考：如何快速地画出指数函数的简图？
1、指数函数的图象分布在第一、二象限；
2、无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过
定点（0，1）；
3、函数图象向下逐渐接近 x轴，但不能和x轴相交。
分布区域、特殊点、变化趋势
例6 已知指数函数f(x) 的图象过点(3, ?)，
求解析式及f(0)，f(1)，f(－3)的值.
结论：底大图高（在第一象限部分）
小结归纳
1、函数 y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.
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