2.1.2指数函数（第二课时）

以下为《2.1.2指数函数（第二课时）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

y=ax

2.1.2指数函数及其性质（2）

1.指数函数的概念。

复习巩固：

2.判断一个函数是否为指数函数的方法。

(1)y=1.8x (x∈R) (2)y=0.9x (x∈R)

y=0x (x∈R) (4)y=1x (x∈R)

(5)y=x3 　　　　(6)y=(-3)x (x∈R)

(7)y=2*3x (x∈R) (8)y=2x+1 (x∈R)

(9)y=5x+1 (x∈R)

问1：下列哪些是指数函数？

探究点1 指数函数的图象

用描点法画出指数函数

和 的图象。

y=2x

y=2-x

思考

探究点1 指数函数的图象

观察右边图象，

谈谈指数函数的性质：

(1) a>1 时?

(2) 0 <a<1 时?

1

y=1

指数函数图象

y = a x ( a >0, 且 a ≠1 )

一般性质：

（1）图像沿 x 轴 向左右方向无限延伸，

函数的 定义域为 R 。

（2）图像都在 x 轴上方，函数值域是(0, + ∞)

（3）图像都经过 点(0 ,1 ), 即 f (0 ) = 1

（4）当 a >1 时, 在 (-∞,+ ∞)上是增函数;

0

x

y

（5）当 a >1 时，若 x > 0 , 则 y >1

(a 越大,图像上方越较靠近 y 轴 )

若 x < 0 , 则 0<y<1

当 0<a<1时, 若 x > 0 , 则 0<y<1

若 x < 0 , 则 y >1

(a 越小,图像上方越较靠近 y 轴 )

当 0<a<1 时,在 (-∞,+ ∞)上是减函数;

指数函数性质口决

左右无限上冲天

永与横轴不沾边

大1增，小1减

图象恒过（0，1）点

1

例1 比较下列数值的大小

用“＞”或“＜”填空：

＞

＜

＜

【变式练习】

＜

此题两数底数不同,无法直接比较大小,因此我们想到找一个中间变量,通过与中间变量比较,最后得出两数的情况.

(3) (1.7)0.3 和 0.93.1 的大小

用“＞”或“＜”填空：

＞

＜

【变式练习】

例2、已知下列不等式，

试比较m、n的大小

【变式练习】

已知下列不等式，试比较m、n的大小

【巩固提升】

求不等式 中x的取值范围

【巩固提升】

设

确定x为何值时，有：

课堂小结：

1.指数函数图象特点

2.指数函数性质

图 象

性 质

y

x

0

y=1

(0,1)

y=ax

(a>1)

y

x

(0,1)

y=1

0

y=ax

(0<a<1)

定 义 域 :

值 域 :

恒 过 点：

在 R 上是单调

在 R 上是单调

a>1

0<a<1

R

( 0 , + ∞ )

( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .

增函数

减函数

指数函数 的图像及性质

当 x > 0 时，y > 1.

当 x < 0 时，. 0< y < 1

当 x < 0 时，y > 1；

当 x > 0 时， 0< y < 1。

作业：

1.课本59页7，8题

1 2 3

-3 -2 -1

4

3

2

1

0

y

x

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《2.1.2指数函数（第二课时）》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。