26.1.2 反比例函数的图像和性质(1)
以下为《26.1.2 反比例函数的图像和性质(1)》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
第二十六章 反比例函数
反比例函数的图像和性质 （1）
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 )
的函数叫做反比例函数．
3．还记得一次函数的图像与性质吗？
4、还记得二次函数的图像与性质吗？
5、如何画函数的图像？
反比例函数的图像与性质又如何呢？
这节课开始我们来一起探究吧。
函数图象画法
描点法
画出反比例函数 和
的函数图象.
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
描点法
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
XXXXX
XXXXX
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连某某，又可以使图象精确．
2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．
3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连某某时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．
4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
1、反比例函数y= 和y= - 的图象的共同特征：
（1）反比例函数y = 与y = - 的图象是 ；
（2）y = 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 .
（3）在同一直角坐标系内，y= 的图象和y= - 的图象关于 轴对称，也关于y轴对称．
双曲线
一、三
减小
二、四
增大
x
观察所画图象
【解析】
1．列表：
2．描点：
3．连某某：
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
【跟踪训练】
5
1
2
3
4
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
y
x
.
.
.
.
-7
-7
-8
7 8
.
7
8
.
．
．
-8
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
y
x
.
.
.
.
y=—
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
．
．
．
．
．
．
.
.
.
位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.
函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.
形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线.
【结论】
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
答：由k的符号决定．
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
归纳：反比例函数的图象和性质：
B.
x
y
o
D.
x
y
o
1.反比例函数y= - 的图象大致是（ ）
D
2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
的图象大致是（ ）
D
.
.
.
.
3.已知反比例函数 的图象在
第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
C
4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽
车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)
的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
提示：在实际问题中图象只有一支曲线.
5.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_________.
k>－1
6、已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
< 4
> 4
7、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y㧐-1时,x的取值范围是 _________ .
-1
-1<y<0
-2<x<0或x>0
归纳小结
1、反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线．
2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大_____．
一、三
减小
二、四
增大
归纳小结
4、反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着的|x|不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.
5、学习反思：____________________________________________________________.
原点
Thank you!
谢谢同学们的努力！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
以上为《26.1.2 反比例函数的图像和性质(1)》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
图片预览
