指数函数及其性质-

以下为《指数函数及其性质-》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

指数函数及其性质 顺平职教中心 王某某

某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？

引例：1

分裂

次数

第一次

第二次

第三次

第四次

第x次

XXXXX...

x

2 现有一根1米长的绳子，第1次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子一半XXXXXXXXXX，剪了x次后，绳子剩余的长度为y米，试写出x与y的函数关系式

思考:这两个例子的式子有什么共同特征?

底数是常数,指数是变量

1. 指数函数的定义

常数

自变量

系数为1

y＝1 XXXXX ax

注意:

（2）形式的严格性：

整个式子的系数是1

1：指出下列函数那些是指数函数：

答案：（1）（5）是指数函数

2

3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数

y=f(x)的解析式。

画出下列指数函数的图象

x

图 象

性 质

y

x

0

y=1

(0,1)

y=ax

(a>1)

y

x

(0,1)

y=1

0

y=ax

(0<a<1)

定 义 域 :

值 域 :

恒 过 点：

在 R 上是单调

在 R 上是单调

a>1

0<a<1

R

( 0 , + ∞ )

( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .

增函数

减函数

指数函数 的图像及性质

当 x > 0 时，y > 1.

当 x < 0 时，. 0< y < 1

当 x < 0 时，y > 1；

当 x > 0 时， 0< y < 1。

例1： 比较下列各题中两值的大小

（1） 1.72.5 与 1.73; （2） 0.8-01与0.8-02

（3） 与 （4） 与

（5）1.70.3与0.93.1

同底比较大小

不同底但可化同底

底不同，指数也不同

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性

利用中间量进行比较

快速抢答

尝试题目 ：

已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :

（1）

（2）

（3）

小结归纳：

掌握指数函数的概念。

掌握指数函数的图像和性质。

会判断指数函数的单调性。

能利用指数函数的单调性比较值的大小。

1、

若2 >2 成立，则x的取值范围是多少？

2、若a >a (a>0且a ),试判断a的取值范围？

看谁最棒

谢 谢！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《指数函数及其性质-》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。