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函数的奇偶性
书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟
少 壮 不 努 力 ，老 大 徒 伤 悲
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话
天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水！
成安一中 赵某某
一、现实生活中的“美”的事例
请
你
欣
赏
如何用数学语言表述函数图象关于y轴对称呢？
y = f (x)
函数图象关于y轴对称.
y=x2
-x
x
当x1=1,x2=-1时f(-1)=f(1)
当x1=2, x2=-2时，f(-1)=f(2)
对任意x，都有
f(-x)=f(x)
y = f(x)
A(x0，f (x0))
点A关于y轴的对称点A’的坐标是_____________.
点A’在函数 y = f (x) 的图象上吗？
点A’的坐标还可以表示为______________.
你发现了什么？
(－x0，f (x0))
(－x0，f (－x0))
我们得到:
1从几何图形你上来看 这两个函数图象都关于y轴对称.
2转换为 代数特征可以看到:
当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同.即点(x,f(x))在图象上,相应的点(-x,f(x))也在函数图象上。
一、偶函数定义
下面图形，它们有何共同特征：
二.奇函数定义
x
y
O
1
-1
-2
三. 具有奇偶性的函数，
其定义域在数轴上有怎样的特点？
1.函数定义域关于数“0”对称.
2．奇偶函数的图象一定过原点吗？那么若过原点其函数值为------
3．由奇(偶)函数图象的对称性，在作函数图象时你能想
到什么简便方法？
四. 思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？
（1）图像法
（2）定义法
思考1.：
已知函数f(x)是奇函数，在（-∞，0]上的图象如图，你能试作出 [0，+∞）内的图象吗？
2.判断下列函数是否具有奇偶性：
走进课堂
一、函数奇偶性概念的应用：
相同
相反
二、函数奇偶性的图像特征：
课堂小结
1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，
①若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数；
②若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。
2图象性质: 奇函数的图象关于原点对称;
偶函数的图象关于y轴对称.
3判断奇偶性方法：图象法，定义法。
4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提
奇偶函数定义
图像性质
定义域对称
图像法、定义法
必做题:课本P58 2 (1)、（２）
选做题：练习册Ａ组２(10)、（14）
作业
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