教学设计奇偶 Microsoft Word 文档 (3)

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基本信息

名称

函数奇偶性





执教者

吴某某

课时

1





所属教材目录

高教版职教《数学》基础模块上册第三章第二节《函数的奇偶性》



教材分析

函数的奇偶性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，函数奇偶性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。



学情分析

在初中虽没有学过，但已经学习过具有奇偶性的具体函数，如y=x2、y=x等，故在此基础上，引入奇偶性函数的概念，以便于学生理解，在引入概念始终结合具体的函数图像，以增加直观性，符合学生的认知规律，学生通过函数单调性和最值的学习，已体会了数形结合的思想，并且观察抽象能力，以及特殊到一般的概括、归纳能力，逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索，发现，研究函数奇偶性的认识基础。



教学目标

知识与能力目标

会利用定义判断简单函数的奇偶性。在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力。





过程与方法目标

从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念, 同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。





情感态度与价值观目标

在学生感受数学美的同时，激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。



教学重难点

重点

函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断





难点

对函数奇偶性的概念的理解



教学策略与 设计说明

1.带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

2.通过借助多媒体技术，激发学生学习兴趣，降低学生学习的难度。

3.对于本节的重难点，函数的奇偶性概念，先引导学生探究，小组合作交流，再到学生自主合作，从而把问题分解，降低难度，也遵循了学生为主体的规律。



教学过程



教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

1.直观感受，形成印象（3分钟）

出示一组多媒体课件

2.观察探究、形成概念。 （15分钟）

出示函数y=x2和y="#x"#的图像。引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。进而再提出会不会在整个定义域内存在呢?，从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个 ,都有f(－x)=f(x) 成立.

1.偶函数的定义:设函数的定义域为数集D，如果对于任意的x∈D,都有-x∈D,且f(－x)=f(x) ,那么f(x)叫做偶函数。

函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数? 和的图象让学生观察研究。

2. 奇函数的定义

设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且

f(－x)= － f(x) ?，那么f(x)就叫做奇函数.

3.学生探究、深化概念（10分钟）

设计以下问题组织学生讨论思考回答

问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别？

问题2：—x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？

问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，？如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则有何特性？

问题4：能不能直接利用图像的对称性，判断函数的奇偶性。

总结出判断一个函数是否具有奇偶性的方法与步骤。

4.解剖例题，巩固新知 （7分钟）

例题讲解：

1.判断函数奇偶性

由定义去判断函数奇偶性

5.及时练习，反馈调整（7分钟

学生活动

1.让学生感受生活中的美：对称美

2.对这两个函数让学生从两方面来研究：（1）、从图形研究：关于y轴对称。（2）、从数值角度：通过列表比较观察自变量与函数值之间的数量关系。最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整.

3.学生分组讨论，得出4个问题的结论。总结出判断一个函数是否具有奇偶性的方法与步骤。

通过例题讲解，理解概念，掌握判断奇偶性的方法。

教师采取提问方式，有学生解答。

设计意图

1.既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

2.引导学生用类比的方法,小组讨论得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义. 培养学生分析问题能力

3.培养学生自主学习、主动探索真知的能力。

通过练习，巩固做题步骤，加深对概念的理解

。



课堂小结

2分钟

小结：1.奇偶性定义

2、奇偶性的判断方法

(1)、定义法?? （2）、图像法



布置作业

1分钟

作业布置

课本53页A、B组



板书设计

函数的奇偶性

（一）奇偶性定义????????? （二） 奇、偶函数图像特征

1.偶函数

????????????????????????? （三）例题讲解

2，奇函数

????????????????????????? （四）练习



教学反思

1.对本节课教学较满意。

2．满意的地方：（1）.由浅入深，由具体的函数图像及对应值，通过观察，抽象的概括了奇、偶函数定义，符合职高学生的认知规律，有利于理解和掌握。

（2）.带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

（3）.对于本节的重难点，函数的奇偶性概念，先引导学生探究，小组合作交流，再到学生自主合作，从而把问题分解，降低难度，也遵循了学生为主体的规律。?让学生在“感受一观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

3.对于这节课，达到了我期望的水平。不足之处：把课件再做的更漂亮一点。让学生观察起来更直观一些。

4．课堂上没有出乎意料的事件发生。

5．如果再让你重新上这节课，会准备的会更全面一些，会让学生亲自画一些自己熟知的函数图像，让学生自己根据图像找到一些性质，会加大培养学生自主探究的能力。

6．从学生的作业、课后谈话等途径了解到大部分学生掌握的还可以，但有个别学生做题时会出现代入具体数，不是选取任意的x。原因是对概念理解的不透彻。

7．当时听课的老师对本节课评价还比较满意。自认为作为教师需进一步了解学生认知程度，努力培养他们发现问题、分析问题、解决问题的能力

























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