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指数函数及其性质
第1课时 指数函数图像及其性质
学习目标：
1.理解指数函数的概念和意义 ； （重点）
2.掌握指数函数的图象和性质 ； （重点、难点）
创设情境
问题1、某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， 4个分裂成8个，XXXXXXXXXX，分裂后得到的细胞个数与分裂次数之间具备什么样的函数关系呢？
演示1.exe
问题2.《庄子XXXXX天下篇》中写道：“一尺
之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出
截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关
系式？
探索新知
1、指数函数概念
概念：
思考：在指数函数y=ax中，为什么要规定a>0,且
a≠1呢？
提示：若a=0，
若a＜0，比如y=(-4)x，这时对于x= (n∈N*)
在实数范围内函数值无意义.
若a=1,y=1x=1是一个常量，因此对它就没有研
究的必要，
指数函数的特点
y=1*ax
系数为1
底数为正数且不为1
自变量x只有这一种形式
课堂训练
D
2、指数函数的图象
用 描点法 作出下列函数的图象，然后写出其一些性质：
视 频演示
演示
(2) 与 的图象
通过列表在同一直角坐标系中画出两个函数的图象
关于y轴对称
都过定点1,0）
关于y轴对称
都过定点（1,0）
0
1
0
1
图象共同特征：
（1）图象可向左、右两方无限伸展
（3）都经过坐标为（0，1）的点
（2）图象都在x轴上方
图象自左至右逐渐上升
图象自左至右逐渐下降
（2）在R上是减函数
（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1
性质
（0，+∞）
值域
R
定义
域
图象
a>1
0<a<1
3、 由函数图象可以得出函数的哪些性质呢？
（2）在R上是增函数
0
1
0
1
巩固知识 典型例题
例2、已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），
求f（6）的值．
【解析】设指数函数为：f（x）=ax(a>0且a≠1)，
因为指数函数f（x）的图象过点（3，8）， 所以8=a3，所以a=2，
所以f（x）=2x；
所以f（6）=26=64 所以f（6）的值为64．
B
指数函数
定义
图象
性质
知识小节
布置作业
P58 练习1、2、3[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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