教学设计8doc

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对数函数的教学设计

一、教材分析

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一。这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型。因此本节内容起到了一种承上启下的作用。对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。

二、学情分析

学生之前已经学习过幂函数和指数函数，了解基本初等函数的研究方法，但根据高一学生的认知规律，他们对从形到数的翻译、从直观到抽象的转化存在一定的问题。

三、教学目标

1、知识与技能：

①进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质；

②初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

2、过程与方法：

①经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；

②渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

3、情感、态度与价值观：

在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

四、教学重难点

1、重点：①对数函数的图像和性质；

②对数函数性质的初步应用，利用对数函数单调性比较数大小。

2、难点：底数 对对数函数性质的影响。

五、教法学法

1、教法: ①启发引导学生观察、思考、联想、分析、归纳；

? ②采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

? ③渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

2、学法：①类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质；

? ②探究性学习：在教师建立的情境下，学生通过思考、分析、探索，归纳得出对数函数的图像与性质；

③小组合作学习：在归纳得出对数函数的图像与性质的过程中，通过小组内讨论交流，使问题得以圆满解决。+

六、教学过程

（一）复习提问，引入新课

教师

：在新课开始前，我们先复习回顾上节课的相关内容。上节课我们学习了哪些内容呢？

学生

：对数函数的概念，反函数，画函数图像。

教师

:对，上节课我们主要学习三个基本知识点，对数函数概念，对数函数和指数函数互为反函数以及对数函数的图像和性质。

提问对数函数概念，强调对数函数和指数函数互为反函数，回顾做函数图像的两种方法(描点法和图形变化法)。

（PPT呈现）

?

【设计意图】

带领学生复习回顾相关内容，意在让学生建立尽快进入上课状态，建立与本节课的联系。

（二）引导探究，合作交流

教师

：上节课后，老师给大家留的课后作业都完成了吗？

（教师在教室过道走动检查，并对学生完成情况总结评价。）

利用PPT演示描点法画图过程。

现在，请同学们观察这四个对数函数的图像，思考函数图像有什么特征。（找同学回答）

A

同学

：函数图像都在 轴右侧; ? _) D

教师

：观察的很好，表述的也很清楚，但我们能不能用数学语言描述呢？

学生

：函数的定义域都是 ，值域都是，图像过定点 ?和是 上的增函数，和是 上的减函数。

?

【备注】上节课后作业:在同一坐标系中画出①

②

③

④

的函数图像

【设计意图】引导学生从形入手，鼓励学生尝试用定义域、值域、单调性等方面学会使用数学语言。

（三）抽象概括，归纳提炼

教师

：这是四个特殊的对数函数的性质，那这种性质能否推广到一般情况呢？

（通过几何画板动态演示当底数 _ ^ _

从特殊到一般得到这两种情况下对数函数的图像和性质，如下表：

?

【设计意图】用几何画板动态演示更加直观形象，便于学生理解。同时也让学生体会从特殊到一般的研究方法。

（四）应用巩固，深化提高

例题讲解

：课本P94例4，例5

例

4

:求下列函数的定义域：

（1） ? ? (2)

练习

：（1(2)

?

（学生上黑板练习）

例

5

：比较下列各题中两数大小：

（1） _ _ D

（3） _ _

练习

：课本P96练习3。（学生上黑板练习）

?

【设计意图】讲解课本例题，让学生练习巩固，加深理解。

（五）课堂小结

教师

：知识:（1）掌握对数函数的图象和性质；

（2）能利用对数函数的性质解决有关问题。

（两类题型：1．求定义域；

2．比较两个对数式的大小关系。）

方法：（1）数形结合的方法；

（2）从特殊到一般的方法；

（3）类比研究指数函数的方法学会研究对数函数；

（4）看见函数式想图象，结合图象记性质。

【设计意图】从知识和方法两方面归纳总结，更加清楚明了。

（六）作业布置

老师

：为了更好的掌握本节课内容，巩固所学知识，请同学们课后完成以下作业：

1、活页；

2、相应课时练习册。

顺便温馨提醒同学，作业必须与明天下午5点之前交给我，请同学们合理安排时间。

【设计意图】

说明交作业的时间，有助于学生安排学习任务。

(七) 板书设计

对数函数的图像和性质

1、图像和性质2、例题讲解?

学生板演。

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