《全等三角形》教学设计

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《12.1全等三角形》教学设计

教案设计者：李某某

学 科：数学 单位：***学

课题名称：12.1全等三角形

教材分析：

本节课是新人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级第十二章全等三角形第一课时的内容，主要学习全等三角形的有关概念和性质。本节课在学生学习了线段、角、相交线与三角形有关知识和一些简单的说理内容的基础上进行学习的，并为今后学习三角形的全等、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线，角平分线等内容奠定了基础，全等三角形的性质是我们证明两条线段相等或两个角相等的一种方法。

学情分析：

八年级的学生已经学过三角形的一些概念和基本性质，同时也认识一些基本图形。一部分学生对学过的知识掌握得比较好，但还有一部分学生学习态度不端正，学习能力较差，不能跟上学习进度。学生们的好奇心强，尤其学习成绩较好的学生。他们渴渴望新知识，具有探索新知识的意识。但是这一年龄段的学生判逆心理增强了，这就需要家长、老师与他们沟通，做他们的思想工作，给学生学习的动力。

教学设计理念：

在教学过程中，设计激发学生学习兴趣的问题情景，来增加学生的好奇心和求知欲，使学生在解决问题的活动中，学会本节课知识，发现全等三角形的性质，发挥学生的潜力，用所学的知识解决问题，使学生的智能得到发展。

教学目标：

知识目标：1、了解全等形、全等三角形的概念能正确识别对应三角形的元素。

2、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。

3、能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

技能目标：使学生通过操作和观察、猜想，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、概括的思维能力及动手操作的技能。

情感目标：在探索全等三角形性质的过程中，使学生会周全考虑问题，培养学生的严谨思维习惯。

教学中的重点、难点：

重点：全等三角形的概念和性质的应用。

难点：确定全等三角形对应边、对应角的方法 。

主要教学手段及相关准备：

教学手段： 1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

准备工作： 1、多媒体辅助难点突破。

???? 2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图



活动一 获得全等三角形的概念。

一、问题：

1．观察章前图及P90的图片，指出形状、大小相同的图形。

2．举出生活中的例子。

得出全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。

3．拿出两张硬纸叠在一起，剪出两个三角形。观察发现这两个三角形的形状、大小是否完全一样，能否完全重合。

活动二 全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

平移、翻折、旋转后的两个图形是全等形。

一、问题：

将剪得的两个三角形纸板重合标注 ABC，试一试

1．把 △ABC沿直线BC平移，得到 △DEF（标注）。

2．把 △ABC 沿直线翻折180度，得到 BCD（标注）。

3．把 △ABC绕顶点A旋转180度，得到△AED。

观察 △ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？

二、结论：

一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。



学生观察并回答。

学生发挥想象回答问题。

教师给出全等形的概念。

同时启发学生得出全等三角形的概念。

教师提要求

学生实践

教师提出问题

学生猜测，发表意见

得出结论



通过观察图片以及回答生活中的例子激发学生的学习兴趣。

通过动手实践，获得全等形的体验。

通过学生动手尝试图形全等变换过程，形成直观感觉。加深对全等的理解。





问题与情境

师生行为

设计意图



活动三 探究全等三角形的性质。

一、问题：

（1）将两个三角纸板完全重合，分别在顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、边、和角。

得出对应元素的概念。

（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？

如图： △ABC全等于△DEF

可记作：

△ABC≌△DEF

注意：对应顶点应写在对应的位置上。

（3）将两个三角形纸板重合在一起,观察对应边、对应角的关系。

二、全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

用数学符号描述这个性质:

活动四 全等三角形的运用

1. 将两个三角形纸板按照下列图形的位置摆一摆,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。



教师提出问题

学生实践，小组之间相互交流。

教师给出对应元素的概念，并板书

强调全等的书写方式。

教师引导学生动手实践

得出全等三角形的性质。并指导学生会用数学语言描述此性质。

教师提问

学生分组进行实践

独立回答（事物投影）

全班交流



建立对应的概念。

使学生掌握全等的表达方式，会使用数学符号。

使学生在实践中理解全等三角形的性质。

使学生掌握对应元素的找法。





问题与情境

师生行为

设计意图



2练习：.如图

已知： ABE≌ ACD，

∠C=
，AB=10，AD=4。

求∠B的度数和CE的长。

活动五

1.谈体会。

2.作业 ：将课上的收获、及自己提出的问题写出来，并指出尚未解决的问题。



教师提问

学生独立思考回答

教师给出解题过程

学生分小组总结

代表发言

运用全等三角形的性质对较复杂的图形进行探究，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。





板书设计

12.1全等三角形

1、全等三角形的定义；

2、全等三角形的的有关概念；

3、全等三角形的的表示方法；

4、全等三角形的的性质。

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