1.4.1三角函数图象

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XXXXX1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

复习

P

M

A

T

正弦线MP

余某某OM

正切线AT

三角问题

几何问题

正弦、余弦函数的图象

问题：如何作出正弦的图象？

途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决.

步骤：列表，描点，连某某.

y=sinx x?[0,2?]

y=sinx x?R

终边相同角的三角函数值相等

即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z

连某某：用光滑曲线

将这些正弦线的终点连结起来

利用图象平移

A

B

正弦曲线

如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？

(0,0)

( ? ,0)

( 2? ,0)

五点画图法

五点法—

0

1

0

-1

0

余弦函数的图象

正弦函数的图象

余弦曲线

(0,1)

( ? ,-1)

( 2? ,1)

正弦曲线

形状完全一样只是位置不同

例1 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图：

0

1

0

-1

0

1 2 1 0 1

y=sinx，x?[0, 2?]

y=1+sinx，x?[0, 2?]

步骤：

1.列表

2.描点

3.连某某

例2 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图：

1

0

-1

0

1

-1 0 1 0 -1

y= - cosx，x?[0, 2?]

y=cosx，x?[0, 2?]

练习：在同一直角坐标系内画

出 和 的图象.

小 结

1. 正弦曲线、余弦曲线的联系和区别;

2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取

y=sinx，x?[0, 2?]

y=cosx，x?[0, 2?]

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