王某某指数函数及其图像与性质

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讲课教师：王某某

折纸游戏:将一张正方纸对折 ，请观察：

4.2.1 指 数 函 数及其图像与性质

XXXXXXXXXX

21

22

23

24

①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？

②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸张面积为1）

这就是我们要学习的指数函数:

一般地，形如 y=ax 的函数叫做指数函数，其中底 a(a>0且a≠1)为常量

定义域为R

设问1:函数y=2x， 是什么函数,它的一般式是什么?

练习、判断下列函数是否是指数函数：

设问2：得到函数图像一般用什么方法？

①求定义域、②列表(求对应的x和y值)、③描点、④作图

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

y=2x

动脑思考 探索新知

上方

无限延伸

无限接近于x轴

上升

下降

指数函数性质一览表

函数

y=ax (a>1)

y=ax (0<a<1)

图

像

定义域

R

值 域

性质

恒过点（0，1）

单调性

在R上是增函数

在R上是减函数

若x>0, 则y>1

若x<0, 则0<y<1

若x<0, 则y>1

若x>0, 则0<y<1

巩固知识 典型例题

巩固知识 典型例题

运用知识 强化练习

拓展与实践

点滴收获：

1. 本节课学习了那些知识?

指数函数的定义

2.如何记忆函数的性质?

指数函数的图像及性质

数形结合的方法记忆

记住两个基本图形:

y=1

1

2

-1

-2

2

3.性质的应用

指数函数性质一览表

函数

y=ax (a>1)

y=ax (0<a<1)

图

像

定义域

R

值 域

性质

恒过定点（0，1）

单调性

在R上是增函数

在R上是减函数

若x>0, 则y>1

若x<0, 则0<y<1

若x<0, 则y>1

若x>0, 则0<y<1

努力，加油！go，go，go！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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