指数函数的图像与性质

以下为《指数函数的图像与性质》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

***学

指数函数的图像与性质

谢谢各位亲临指导！

1.理解和掌握指数函数的图像与性质.

2.能根据指数函数的图像研究它的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性、最值.

重点：指数函数的概念及图像与性质. 难点：指数函数的图像与性质.

请同学们阅读课本第73-74页

（课前完成自主预习)

细胞分裂次数与细胞个数的函数关系是:

y=2x ( x∈N* )

实例分析1:

2x

?

22

?

23

?

实例分析2

一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示.

可以表示为y＝0.84x

函数的自变量出现在指数位置上，例如:

形如

的函数叫做指数函数，z``xxk

为自变量，定义域为

其中

为后面研究函

数图象性质

埋下伏笔

指数函数的概念：

一、自主学习

1.指数函数定义：

一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中底a(a>0且a≠1)为常量.指数函数的定义域为R,值域为 .自变量x出现在指数位置.

2.概念理解：

下列函数哪些是指数函数

(1)y＝4x； (2)y＝x5； (3)y＝－4x；

(4)y＝ex ； (5)y＝3x； (6)y＝2x+1.

(1)(4)(5)

二、合作学习

探究1.在同一坐系中，作出下列指数函数的图像.

（分组作出以上函数的图像.）

回顾：画函数图象的步骤：列表、描点、连线

-2

列表：（描点法画图像）

-3

0

1

1

1

2

-1

2

2

4

4

3

8

8

-3 -2 -1 O 1 2 3 x

876

5 4

3

2 1

y

y = 2 x

(3,8)

(2,4)

(1,2)

(0,1)

回答：

（1）几个函数图像有无公共点？

（2）函数图像与x轴有交点吗？

（3）函数的定义域是什么，值域是什么？

（4）函数的单调性如何？

图 像

性 质

y

x

0

y=1

(0,1)

y=ax

(a>1)

y

x

(0,1)

y=1

0

y=ax

(0<a<1)

定 义 域 :

值 域 :

恒 过 点：

在 R 上是

在 R 上是

a>1

0<a<1

R

( 0 , + ∞ )

( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .

增函数

减函数

结论 指数函数 y = ax 的图像及性质

当 x > 0 时，y > 1.

当 x < 0 时，. 0< y < 1

当 x < 0 时，y > 1；

当 x > 0 时， 0< y < 1。

巩固知识 典型例题

巩固知识 典型例题

1．指数函数的定义

2．指数函数的性质.

3．利用指数函数的性质比较大小

17

五、布置作业.

一、课本 P77:A组1,B组1.

二、课时练.

谢谢大家[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《指数函数的图像与性质》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。