函数的图像赵某某

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2.7 函数的图象

在前面的学习中，我们学习过哪几种图象变换？

函数的图象变换

平 移

对称

翻折

伸缩

图象变换

讨论下列函数的图象之间的关系。

(1) y=x2

(2) y=(x-2)2

(4) y=x2+2

2

-2

1.平移变换

y=x2+2

(3) y=(x+2)2

2

当堂检测.(2015XXXXX山东)要得到函数y＝ 的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象

y = f(-x)

y=-f(-x)

设f(x)=lnx,试作出y = f(-x),y=-f(x) ,y=-f(-x)的图象。

2.对称变换

y=-f(x)

-1

1

①y＝f(x) y＝ ；

②y＝f(x) y＝ ；

③y＝f(x) y＝ ；

④y＝ax (a>0且a≠1) y＝ .

对称变换

－f(x)

f(－x)

－f(－x)

logax(a>0且a≠1)

当堂检测.已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，试作出y＝f(－x) 、y＝－f(x)、 y＝－f(－x)的图象

当堂检测.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为

A.f(x)＝ex＋1 B.f(x)＝ex－1

C.f(x)＝e－x＋1 D.f(x)＝e－x－1

与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.

依题意，f(x)的图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象.

∴f(x)的图象由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到.

∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.

y= f (x)

y= f (|x|)

x

y

O

课前检测3.（1）如何将f(x)=x2-x的图象变换为f(x)=|x2-x|的图象？

3.翻折变换

（2）如何将f(x)=x2-x的图象变换为f(x)=x2-|x|？

y

O

x

1

f(x)=|x2-x|

f(x)=x2-|x|

翻折变换

①y＝f(x) y＝ .

|f(x)|

②y＝f(x) y＝ .

f(|x|)

题型分类XXXXX深度剖析

4.伸缩变换

如何将函数f(x)=sinx变换f(x)=sin2x？

又由f(x)=sinx到f(x)=2sinx该如何变换？

y＝ .

f(ax)

①y＝f(x)

②y＝f(x)

y＝ .

af(x)

课前检测.为了得到函数y＝cos(2x＋ )的图象，可将函数y＝cos x的图象怎么样变换得到？

y＝cos(2x＋ )

y＝cosx

y＝cos2x

y＝cos(2x＋ )

y＝cosx

y＝cos（x+ )

当堂检测：

作出下列函数的图象.

(1)y＝( )|x|；

(2)y＝|log2(x＋1)|；

函数图象变换

平移变换

对称变换

翻折变换

伸缩变换

基本初等函数

的图象

简单复合函数

的图象

学以致用

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