函数y=Asin(XXXXXx+XXXXX)的图像变换

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函数Y=sin(XXXXXx+XXXXX)的图像变换

*_**学数学组：郝某某

教学重点：

教学难点：

理解参数XXXXX、XXXXX对函数图象的影响．

1、五点法作图的步骤：

复习

x

-1

1

o

y

2、用五点法画函数y=sinx在[0，2 ]的图象的关键点是：(如图)

3、五点法作y= sin( )图象的五个关键点找法：

0 1 0 -1 0

简谐运动中质点的

位移与时间的关系图

探求参数XXXXX、XXXXX

对函数图象的影响．

新课讲解

x

-1

1

o

-

初中学过哪个图像变化口诀？

注:XXXXX引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.XXXXX叫做初相.

结论:由y=sinx的图象到y=sin(x+XXXXX)的变换规律：

小结1.

y=sinx的图象上所有点

得到y=sin(x+XXXXX)的图像。

向左(当XXXXX>0)或向右(当XXXXX<0)平移|XXXXX|个单位长度

(简记为:左加右减)

y=sinx的图象 y=sin2x的图象

各点的横坐标缩短到原来的1/2倍

(纵坐标不变)

y=sinx的图象 y=sin x的图象

各点的横坐标伸长到原来的2倍

(纵坐标不变)

结论1:由函数y=sinx 到y=sinXXXXXx (其中XXXXX>0) 变换规律：

y=sinx图象上所有点的横坐标

小结2

伸长(当 0<XXXXX<1)或缩短(当XXXXX>1)到原来的1/XXXXX倍，纵坐标不变

得y=sinXXXXXx的图像

结论3:由函数y=sinx 到y=sin（XXXXXx+XXXXX）(其中XXXXX>0) 变换规律：y=sinx图象上所有点的横坐标

得y=sin（x+XXXXX）的图像

伸长(当 0<XXXXX<1)或缩短(当XXXXX>1)到原来的1/XXXXX倍，纵坐标不变

得y=sin（XXXXXx+XXXXX）的图像

向左(当XXXXX>0)或向右(当XXXXX<0)平移|XXXXX|个单位长度

y=sinx

得y=sin（XXXXXx+XXXXX）的图像

得y=sin(x+XXXXX)的图像

y=sinx

得y=sin（XXXXXx+XXXXX）的图像

得y=sinXXXXXx 的图像

结论3:由函数y=sinx 到y=sin（XXXXXx+XXXXX）(其中XXXXX>0) 变换规律：y=sinx图象上所有点的横坐标

得y=sin（XXXXXx+XXXXX）的图像

向左(当XXXXX>0)或向右(当XXXXX<0)平移|XXXXX/XXXXX|个单位长度

得y=sinXXXXXx 的图像

伸长(当 0<XXXXX<1)或缩短(当XXXXX>1)到原来的1/XXXXX倍，纵坐标不变

随堂练习

(一）夯实基础

平移 个单位得到

右

A

3.将函数 的图像上所有点向左平移

个单位，再把所得图像上各点横坐标扩大

到原来的2倍，所得图像的解析式为（ ）

C

C

（二）直击高考

B

A

总结

作业：

1、函数y= sin(3x- )的图象是由y=sinx

的图象怎样变换得到的?

2、函数y=sin(2x- )的图象是由y=sin2x的

图象怎样平移得到的？

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