函数 y=asin(XXXXXx+XXXXX) 的图象

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E-Mail: yxg@sina.com.cn

URL:http://www.bjdcfy.net/yin/maths.htm

函数 y=Asin(?x+?) 的图象

*_**二年五班

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复习练习

1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ）

A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍

C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍

2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）

A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍

C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍

3. 要得到函数 y=sin（x + XXXXX/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ）

A. 向左平移XXXXX/6个单位 B. 向右平移XXXXX/6个单位

C. 向左平移XXXXX/3个单位 D. 向右平移XXXXX/3个单位

4. 要得到函数 y=sin（2x－XXXXX/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ）

A. 向左平移XXXXX/3 个单位 B. 向右平移XXXXX/3个单位

C. 向左平移XXXXX/ 6个单位 D. 向右平移XXXXX/6 个单位

（ 弹簧振子演示）

D

D

C

D

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略解：

（3）连线：

（4）根据周期性将作出的简图左右

扩展。

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2?

?

方法1:先平移后伸缩演示

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方法1:先平移后伸缩一般规律

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请思考：还有其它变换方式吗？

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2?

?

y=sin2x①　

方法2:先伸缩后平移演示

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方法2:先伸缩后平移一般规律

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2?

?

y=3sinx①

y=3sin2x②

其余方法演示 XXXXX.

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练习

1、 当函数 y = －5sin (－2x +XXXXX/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 ______

频率为 相位为 初相为 ；

2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 XXXXX/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ）

A. y=sin(2x+XXXXX/6) B. y=sin(2x－XXXXX/6)

C. y=sin(2x+XXXXX/3) D. y=sin(2x－XXXXX/3)

3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x－XXXXX/ 6) 的图象（ ）

A. 向左平移XXXXX/6个单位 B. 向右平移XXXXX/6个单位

C. 向左平移XXXXX/18个单位 D. 向右平移XXXXX/18个单位

4、函数 y = 3sin( x/ 2 + XXXXX/3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得；

A.????先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移XXXXX/6个单位

B.???先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移XXXXX/3个单位

C.???先向右平移XXXXX/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）

D.??? 先向左平移XXXXX/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）

*5、要得到函数 y = cos ( 2x －XXXXX/4) 的图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ）

A. 向左平移XXXXX/4个单位 B. 向右平移XXXXX / 4 个单位

C. 向左平移XXXXX/ 8个单位 D. 向右平移XXXXX/ 8个单位

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XXXXX

1/ XXXXX

－2x +XXXXX/4

XXXXX/ 4

C

C

D

D

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小结：

1、作正弦型函数y=Asin(?x+?) 的图象的方法：

（1）用“五点法”作图；

（2）利用变换关系作图。

2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(?x+?)的图象间的变换关系。

3、余弦型函数 y=Acos(?x+?) 的相关问题同样处理。

y = sinx 的图象 y=Asin(?x+?)

Y = sin(?x+?)

y=sin(x+?)

y=sin ? x

4 、 函数的物理背景

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