函数图象的变换及应用课件

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函数图象的变换及应用

讲课人：宋某某

教学目标：1．掌握函数图象变化的一般规律．2. 数形结合思想的运用教学重点：函数图象的变换教学难点：数形结合解决复杂的数学问题

1. 平移变换规律(1). 的图象可由 y=f(x)的图象沿x 轴向_________________________ 平移___________个单位得到；(2).y=f(x)+h的图象可由y=f(x) 的图象沿y轴向________________________平移__________个单位得到

y=f(x-a)

向右（a>0），或向左（a<0）

?

向上（h>0),或向下(h<0)

?

2．对称变换规律(1) y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于___________轴对称。(2) y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于__________轴对称。(3) y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于_________对称

x

y

原点

3.翻折变换规律

（1）y＝|f（x）|的图象可由y＝f（x）的图象经过怎样的图像变换得到___________________________________________________________________．

（2）y＝f（|x|）的图象可由y＝f（x）的图象经过怎样的图像变换得到__________________________________

将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=|f(x)|的图像

将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像

1．为得到函数 的图象，可以把函数 的图象 ( )  A. 向左平移3个单位长度  B. 向右平移3个单位长度 C. 向左平移1个单位长度  D. 向右平移1个单位长度 

D

2．已知0<a<1 ,b<-1 ,则函数 的图象必定不经过 ( )

 A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

A

3.函数y＝－ 的图象是(　　 )

B

4. 已知函数 的图象如图所示，则函数y=f(-x)的大致图象是 ( )  （A） （B） （C） （D）

C

C

6．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为 （　　）

A．

B ．

C

D

B

7．已知定义域为R 的奇函数f(x) .当x>0 时, f(x)=x-3，则不等式f(x)>0 的解集为（ ）A. B. C. D. 

8. 函数y＝x2－2|x|-3(x∈R)的值域__ 9.函数 的单调区间___________________10. 若函数 的单调递增区间是 ，则 a=________.11．函数 在区间 上不单调，则k 的 取值范围 ；

三典型例题：问题一：你能画出函数 y=与直线y=m的图象吗？问题二：上述两个函数图象交点的个数与方程 =m的实根个数有什么关系？

例1.若方程 =m有四个不等实根，求m取值范围

理论迁移1. 试讨论实数m取值，使方程 -1=m分别有一个实数解？两个实数解？?

理论迁移2. 若直线y=2a与函数 (a>0且a 1 ) 的图像有两个公共点，则a的取值范围？?

理论迁移3. 曲线 与直线y=b无公共点，求b的取值范围 

课堂小结：1. 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2. 通过本节课的学习，你学会了哪些数学思想方法？

谢谢指导

反思：

课后巩固题： 1.当m为何值时，方程 有2个互不相等的实数根？ 2. 方程 的实数解的个数_____________ 3. 方程 的实根的个数为_____________ 4. 方程 有2个实根，求a的取值范围

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