椭圆的几何性质教学设计

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选修1-1椭圆的简单几何性质教学设计

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张某某

一、教材分析：

1.教材的内容和地位：本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1—1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。 通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。

2.教学重点：椭圆的几何性质及其应用

3.教学难点：通过椭圆方程研究其性质和离心率定义的给出

本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。

二、教学目标：

1.知识目标:掌握椭圆的简单的几何性质。

2.能力目标:能够运用椭圆的几何性质处理一些简单的问题，初步感受运用

曲线方程研究曲线

性质的方法，领会数形结合的思想，培养学生自主学习、合作

探究、的能力。

3.情感目标：通过自主探究、交流合作使学生体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极

主动的学习精神和探索勇气.

三、教法学法：

“问题引领全局”，教学活动采用“问题探究式”的教学方式进行，通过把知识转化成问题，引导学生分组讨论，合作探究，教学中穿差学练结合，体验知识的形成过程，参与问题的发现、解决过程，从而达到掌握知识、提高能力的目的。所以说我们在研究问题的过程中，重要的要学生打开研究问题的思路，拓宽他们的思维角度。

四：设计理念：

根据“以人为本，以学论教”的教育理念，从而实现教学目标，体现课改理念，把学习的主动权交给学生；把思维的空间留给学生；把探索的机会留给学生；把体会成功后的快乐送给学生；把课堂的时间还给学生。教师的作用应是给与学生“指点迷津”、引导学生“重点突破”、刺激学生“深化理解”、帮助学生“能力提升”。把知识的形成过程转化为自学、探索、思考、发现和运用知识的过程，以学生为主体，以合作探究、学练结合为手段，以提高能力为目的，让学生在操作中探索，在探索中领悟，在领悟中理解，体会数学之美，探究之趣。

五、教学过程 ：

1.问题导引：标准方程：a,b,c,的关系：找同学会回答，教师点评

(预设：何为标准方程？标准位置下：求方程时，如何建的坐标系。今后研究的椭圆都在标准位置下进行研究.)

2.问题导学：方程与曲线是对应的，有了方程会进一步研究曲线的性质（参照以前研究函数的方法）探究椭圆有哪些简SX的几何性质。（预设：观察图形提问：观察椭圆形状，你能从图上看出x， y的范围吗？具有怎样的对称性？哪些点比较特殊。然后问这些性质通过方程能得到吗？）

3.引入新课：

性质1：提问：椭圆
有何对称性？（数形结合）

.预设：是否关于y=x或y=-x对称

.预设：是否有用相关点法求出方程？如何证明曲线关于直线对称问题：不展开

小结

练习：

设计意图:通过方程探究对称性，用所学知识解决新知识达到知识迁移。

性质2范围性：椭圆从图形观察或方程得出x，y的范围？（数形结合）

（通过方程研究）同学的研究过程打投影展示，然后答案教师点评：

预设：（从函数，不等式，三角函数不同角度。并在矩形里。）

小结：

练习：

设计意图:通过方程探究范围，用所学知识解决新知识达到知识迁移。

性质3.顶点

问题 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 图：锻炼学生探求知识的能力。培养他们合作、探究、的意识

六．基础巩固练习:

设计意图：学以致用，巩固知识因为内容比较简单，学生完全能够通过自学自己解决，

老师只要稍加强调即可。

能力提升：

设计意图：知识迁移，增强了学生学数学、用数学意识和兴趣，使知识的运用得到升华。

5.布置作业

板书设计：



本节课把更多的时间、机会留给学生，让学生充分的交流、探究，积极引导学生动手操作、动脑思考。教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中去，是否能够达到掌握知识，提高能力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。

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