椭圆几何性质

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2.1.2《 椭圆的几何性质》复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时1、范围：

-a≤x≤a, -b≤y≤b 知

椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中椭圆的对称性2、对称性：从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。

从方程上看：

（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；

（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；

（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？

令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。

*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0ba2=b2+c2|x|≤ b,|y|≤ a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。

焦距是： 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 经过点P（3，0），求椭圆的方程。分类讨论的数学思想小结：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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