教学设计

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教学设计



课题名称

椭圆及其标准方程



姓 名

朱某某

工作单位

清水一中



学科年级

高二

教材版本

人教A版



教学目标设计

1、理解椭圆的定义

2、掌握椭圆的标准方程，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力



二、教学重难点

教学重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程

教学难点：椭圆的标准方程的推导与化简



三、学情分析

在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形。



四、教学内容分析

“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的作用。本节内容蕴含了许多重要的思想方法，根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作用，用几何画板的动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。



五、教学方法设计

探究式教学法，教师通过问题引导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。



六、教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



课件演示一些生活中椭圆的例子，以及一些天体运行的轨迹图

观察，直观地看出是椭圆

使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，并激发探求实际问题的兴趣



课件展示探究活动（画椭圆）

同桌两人一组画图

边作图边思考、讨论、积极发言，相互补充，得出椭圆的定义

以活动为载体，让学生在“做中学”数学，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验



例1：用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆

讨论，交流，解答，相互补充

运用反馈调节机制，及时评价，激励学生的学习热情



思考1：用坐标法求动点轨迹方程的步骤

思考2：观察椭圆，你认为怎样选择坐标系求椭圆的方程？

回顾，回答

观察，在教师引导下确定建立坐标系的方案

经过推导椭圆标准方程的过程，掌握推导方法



思考3：你能从椭圆上找出表示
的线段吗？

观察椭圆，寻找线段，相互交流

得出结论：焦点在x轴上椭圆的标准方程

说明a,b,c的几何意义，进一步解释引进b的好处，体会解析几何的数形结合思想



思考4：如果焦点在y轴上，椭圆的标准方程是怎样的呢？

观察思考，发现：只要交换坐标轴就可以了，从而得到焦点在y轴上椭圆的标准方程

通过两种方程，进行对比反思，让学生利用对称性进行猜想，培养学生的类比思维能力



例2：求椭圆的标准方程

思考，解答，点评

评价学生对椭圆两种形式的标准方程的理解



课堂练习：课件展示题目

4个学生板演

点评

巩固对椭圆的定义，标准方程的理解使知识内化为素养，感受“数形结合思想”



归纳小结：课件展示表格

积极发言，填写表格

反思、归纳、总结

深化对知识的理解，构建知识网络，领悟思想方法



布置作业：



作业由易到难，体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性



七、形成性练习

1、课堂练习：P42练习1、2、3、4

2、作业：P49习题2.2 1、2题



八、板书设计

2.2.1椭圆及其标准方程

一、定义

二、标准方程

例1：

例2：





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