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圆锥曲线
离心率的求法
在圆锥曲线的诸多性质中，离心率经常渗透在各类题型中。离心率是描述圆锥曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据，在每年的高考中它常与“定义”、“焦点三角形”等联系在一起,有很强的可考性。其中求离心率的取值范围，综合性强，是解析几何复习的一个热点，也是难点。
椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度,具体影响如下:
双曲线的离心率对开口大小的影响:
双曲线的离心率e，反映了双曲线开口的大小,
e越大,双曲线的开口就越大,这可以从离心率对渐近线斜率的影响上得以理解.
题型一:求离心率的值：
题型一:求离心率的值：
2.利用已知条件建立a,c的等量关系
2.利用已知条件建立a,c的等量关系：
2.利用已知条件建立a,c的等量关系
问题的关键是寻找a、c的不等关系
题型二:求离心率的取值范围：
思路1：巧用图形的几何特性
思路2：利用基本不等式
两边平方后得：
由椭圆的定义有：
思路3：利用三角函数有界性
设
题型二:求离心率的取值范围：
转化成 的齐次方程或是不等式，两边同时除以 或 得到关于离心率的方程或不等式，如步骤②
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