《基本不等式》1

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人教A版高中数学必修五第三章

3.4基本不等式

思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？

互动交流 研讨新知

a

b

1、正方形ABCD的

　　面积S=＿＿＿＿＿

２、四个直角三角形的

面积之和S’ =＿＿

３、S与S’有什么样的不等关系？

探究１：

S>SXXXXX即

问：那么它们有相等的情况吗？

>

猜想： 一般地，对于任意实数a、b，我们有

A

B

C

D

E(FGH)

a

b

>

＝

思考：你能给出不等式 的证明吗？

1.重要不等式：

当且仅当a=b时，等号成立

替换后得到：

即：

即：

若a>0，b>0，则

当且仅当a=b时取等号

基本不等式

正数a，b的算术平均数，

正数a，b的几何平均数；

适用范围：

a>0,b>0

变形

均值不等式[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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