任意角的三角函数说课稿

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“任意角的三角函数”说课稿

中卫市职业技术学校 张莉

一、教材分析

（一）教学内容：任意角三角函数的定义

（二）地位和作用：任意角的三角函数的定义对三角函数的定义域的研究、三角函数值的符号乃至三角内容的整体学习至关重要。通过这部分的学习，还可以帮助学社更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

（三）教学重点：任意角三角函数的定义

（四）教学难点：从初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解。

二、学情分析

初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义、掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。但是本班学生自学能力较差，对数学的学习缺乏主动性和积极性。探究问题的能力、合作交流的意识都比较薄弱，尚有待加强，必须在老师的指导下进行。

三、教学目标

针对教材内容重难点和学生实际情况的分析，制定教学目标如下：

（一）知识目标：理解任意角三角函数的定义。

（二）过程与方法：通过学习任意角三角函数的定义，掌握求任意角三角函数值的方法。

（三）情感态度与价值观：提高学生的观察能力、获得新知识的能力、分析与解决问题的能力以及交流合作的能力。

四、教学方法

（一）教法与学法

温故知新、逐步拓展。

在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识、形成新的概念。

通过例题讲解分析，逐步引出新知识、完善三角定义。

（二）教学手段及教具准备

运用课件提高直观性、增强趣味性

五、教学过程分析

总体来说，由旧及新、由易某某；逐步加强、逐步推进。先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义过渡到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义。

六、具体教学过程安排

（一）引入

通过问题一复习勾股定理、直角三角形中锐角三角函数的定义；通过问题二逐步拓展，把定义媒介从直角三角形改为平面直角坐标系，将直角三角形按题设要求放入直角坐标系中后，引导学生发现点B的坐标与直角三角形的直角边长之间的关系，进一步巩固锐角三角函数的定义。

（二）新课教学

通过探究一，进一步启发学生发现三角函数的定义可以发展到用终边上任一点的坐标来表示，自然地，要想定义任意一个角的三角函数，便考虑放在直角坐标系中进行合理定义。从而得到知识点一：任意角的三角函数的定义——终边定义法。这其中，要提醒学生思考：由于相似三角形的相似比相等，对于确定的角A，这三个比值的大小和点P在终边上的位置五关。

通过探究二，引导学生理解当点P是角A与单位圆的交点时，意味着r=1，从而得出单位圆定义法。

（三）教学反馈及检测

精心设计例题，及时进行练习，深化概念。

1、通过例1的分析讲解，讨论归纳出已知
终边上一点坐标，求
的三角函数的步骤。通过练习1、2、3及时巩固练习。

2、通过分析例2与例1的区别，探究出解答中需要对变量的正负，即角所在象限进行讨论，让学生意识到三角函数值的正负与角所在的象限有关，为下一节内容做铺垫。通过练习4、5巩固提高。

3、通过尝试题提高学生分析问题、解决问题的能力，深化概念。

七、课堂小结

总结任意角的三角函数的定义？利用任意角的三角函数定义求三角函数值的步骤？需要注意哪些问题？

八、作业布置

上交作业以加强知识的记忆和理解为重，家庭作业通过分层作业有利于全体学生的发展。

九、教学反思

1、本节教学计划完成情况：(照常完成□提前完成□延后完成。

2、学生的接受程度：□完全能接受(部分能接受□不能接受，原因是部分学生参与度不够。

3、学生的课堂表现：□很积极(比较积极□一般□不积极，原因是部分学生胆怯心理比较严重，不善于表达。

4、学生课后作业完成情况：完成数量80! ，已完成部分的质量很好

5、存在问题：部分学生基础太差，掌握不好，抄作业现象严重。

6、需要改进的方面：让学习程度好的学生带动学习程度差的学生，课下多帮助学困生。

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