勾股定理

以下为《勾股定理》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

勾股定理

勾 股 定 理

教师：王某某

教学环节

创设情景，引入新课

合作交流，探究新知

动手操作，证明结论

巩固训练，反馈矫正

师生小结，共同提升

自主检测，巩固提升

课后拓展，布置作业

勾股定理

创设情景，导入新课

某楼房三楼失火，消防员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防员能否进入三楼灭火？

通过本节的学习我们可以解决这个问题

勾股定理

合作交流，探究新知

活动一

探究：等腰直角三角形三边的关系

思考：

1）你能发现图中的三个正方形的面积有什

么联系吗？

2）你能用直角三角形的边某某表示正方形的

面积吗？

3）你能发现图中的直角三角形三边某某度之

间存在什么关系吗？

勾股定理

初步猜想：

在等腰直角三角形中，两直角边的平

方和等于斜边的平方。

勾股定理

进一步猜想

在直角三角形中，两直角边的平方和

等于斜边的平方。

以上仅仅是我们的猜想，这个命题如何来进行证明呢？

勾股定理

合作交流，探究新知

活动二

探究：一般直角三角形三边之间的关系是否也是如此？

图形A的面积= ，图形B的面积=

交流：图形C的面积如何求出？

你能用直角三角形的边某某表示正方形的面

积吗？

你能发现图中的直角三角形三边某某度之间

存在什么关系吗？

勾股定理

动手操作，证明结论

赵某某“勾股圆方图”

大正方形的面积可以表示为c2

也可以表示为4*1/2ab+(b-a)2,于是

可得：c2=4*1/2ab+(b-a)2

整理得：a2+b2=c2

得到勾股定理在直角三角形中，两

直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理

动手操作，证明结论

传说中的毕达哥拉斯证法

由于拼图前后面积没有发生变化，因此

S大正方形=4*1/2ab+a2+b2=2ab+a2+b2

S大正方形=4*1/2ab+c2=2ab+c2

所以：2ab+a2+b2=2ab+c2

得到：a2+b2=c2

勾股定理

巩固训练，反馈矫正

例题：解决课堂引入中的问题

练习：1、在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的三条边，角C等于90度

如果: (1)a=3,b=4,求c (2)c=13,b=12,求a

(3)c=17,a=8,求b (4)b=6,c=10,求a

2、一高为2.5米的木梯，架在高为2.4米的

墙上这时梯脚与墙距离是多少？

勾股定理

师生小结，共同提升

通过本节的学习，你有什么收获？

（知识、过程、情感）还有什么困惑？

勾股定理

自主检测，巩固提升

一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，那么它的宽是（ ）

直角三角形两直角边分别是5cm、12cm，那么斜边上的高是（ ）

一个直角三角形的一直角边某某为5，另两条边某某为两个连续整数，求这个直角三角形另两条边的长

勾股定理

课后拓展，布置作业

共性作业 课本A组132页1、2、3

个性作业 利用网络或书籍搜集与勾股定理有关的资料和证明方法。

勾股定理

谢谢，再见[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《勾股定理》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。