教学实录文本

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《数与形》教学实录纪实文本

***小学 文某某

教学过程：

激趣设疑，引入新课

师：同学们，最近文老师发现我有一种神奇的本领，什么本领呢？我发现只要从1开始连续奇数相加：如

1+3 1+3+5 （板书）像这样的算式我都能算的很快，你们可以挑战老师出题，如：

1+3+5+7+9+11+13

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

师 ：神奇吗？想知道其中的奥秘吗？

师：老师是借助图形来解决的，今天，我们一起研究数与形。（板书课题数与形）

（设计意图：激趣导入，引发学生兴趣和欲望，学生挑战老师出题从而引发学生借助图形探索计算的欲望，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。）

二 、 探究讨论，发现规律。

师：那我是怎么借助图形发现的？复杂的问题往往从简单入手，在计算1+3时，我先拿1个红色正方形表示1，再拿3个绿色正方形表示3，我发现这些数量刚好拼成一个大的正方形，接着，我观察图形和算式之间有联系，同学们想试一试分小组交流合作拼一拼，摆一摆。

1、分小组讨论要求：

（1）、学生在小组内完成学习单中的想一想，拼一拼，议一议。

（2）、选一个小组长汇报。一个整理一个记录。

（3）、以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。

2、 小组合作交流，上面的图形和算式有什么关系？算式的左右两边又什么关系？

师：提问除了这两组同学的汇报，你还有什么发现吗？

生：算式中加数有几个和就是几个的平方

3、老师出示课件，观察图中规律：学生总结算式左（右）边数的特点。

+3 +5 +7 、

学生代表汇报交流结果，师做适当补充

（1）算式左边的加数是大正方形左上角的小正方形和其他7形图形所包含小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

（2）左边的加数的个数就是图形每行或每列的个数的平方。

4、结合图形得出：从1开始连续奇数相加，几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就正好是几的平方。（让学生思考这句话，让我们注意什么？）

5、验证规律，写写填填。

师：同学们已经发现其中的奥秘，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律写写填填。

a、1+3+5+7=（）2

1+3+5+7+9+11+13=（）2

-----------------------------------------------=92

b、变式练习

1+3+5+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=

引导学生观察，算式中有几组有规律的算式，先代换后在计算。

c、总结：。同学们都很细心，这些巧妙的方法都是借助小正方形来理解，计算问题是借助图形更容易，图形问题会蕴含数的规律吗？（板书：数 思考 形）

(设计意图：让学生通过拼一拼，摆一摆，亲历了从数到形的过程，从观看课件，能直观的发现“形”与“数”的关系，结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律解决问题。让学生初步体验计算问题借助图形思考更简捷，从而体验成功的乐趣。)

三、发现规律，初建数学模型

巩固练习：做一做（完成书本108页第2题。）

1.师提问：观察图形与数字之间的关系，红色小正方形和蓝色小正方形变化有什么规律？

2、学生动手操作演示。

3.学生交流汇报。蓝色正方形和红色正方形之间有什么联系。

4.归纳推理，建立模型

蓝色个数=红色个数XXXXX2＋6

5、小结：形的问题包含着数的规律。找到他们的规律解决问题也就清晰容易得多。（板书：形 规律 数）

（设计意图：引导学生体验有的图形中蕴藏数的规律，运用规律进行计算可以很清晰的解决图形问题，体验计算可以解决图形问题的优越性，感受数形结合的魅力。）

五、回顾反思，总结收获。

数与形有着千丝万缕的关系，数形结合是一种非常重要的数学思想。以前学习中有哪些数形结合的例子？

生汇报：如分数初步认识，圆的面积等。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（设计意图：有意唤醒学生相关经验的记忆，沟通本节课与过去知识内在联系，让学生感受数与形结合学习方法并不陌生，强化数学活动价值的体验。）

六、课外拓展，开阔视野。

我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观， 形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休”。学生齐读。

（设计意图；让孩子们与数学家产生共鸣，更强化数形结合的意识。）

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