教学案例分析

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教学课例研究作业模板

课题研修人

杨某某

任教学科

初中数学



教学课例名称：

等式的性质



一、教材分析

本节课内容选自新人教版七年级数学上册第3章等式的性质第1课时。之前，学生已经认识了一元一次方程，本堂课再提出问题：能否通过观察得出方程的解？让学生感受到怎样解某某是很有必要的，再由解某某的原理引出等式的性质，从而重点是理解和应用等式的性质。 难点是利用天平的结论抽象等式的性质。



二、教学目标

知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形和解简单的一元一次方程；

过程与方法：经历观察、探究等式性质的过程，培养学生分析、猜想、归纳等思想方法；

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实用价值，养成良好的学习习惯。



三、学生学习能力分析

七年级学生好奇心强，思维活跃，勇于质疑，但他们的思想处于半成熟、半成人状态，学习方法，数学思维欠缺，故借助实验来推理探究，实现知识的迁移，再通过分组来得出结论，从学生的认知实践出发。



三、教学策略选择与设计

本着让学生对此部分知识的理解不困难，带有兴趣去学的根本思想，采用探究、小组合作、归纳等教学，提高学生的积极性和求知欲望。



四、教学过程

教师活动1：创设情境，导入新课

通过观察你能得出方程4x=24，x+1=3的解吗？

你又能观察出方程4x+3(2x-3)=12的解吗？

解某某的原理：等式的性质

学生活动1：能直接看出问题1中两个方程的解（个人独立完成）。

知道本节课探究的主题

设计意图：让学生感受到观察求解的利弊及解某某的必要性。

引出新课

教师活动2：1、教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。

2、实验内容：

实验1：在平衡天平两边加上相同量的物体，

教师提示：（1）观察天平原来的状态；

（2）观察天平两边物体的量所发生的变化；

（3）观察天平后来的状态。

在学生叙述从实验中发现的规律后，教师进一步引导，等式就像平衡的天平，它与以上发现的规律有相同的性质，把天平两边所放的物体看成数或式子，那么：

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

学生讨论得出结论后教师抽查提问。

根据学生回答的情况，教师适当补充：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。

实验2：在平衡天平两边减去相同量的物体，

实验3：把平衡天平两边的物体扩大相同的量。

实验4：把平衡天平两边的物体缩小相同的量。

我们知道加和减是同级运算，乘和除又是另一级运算，那么：

问题：把加和减合起来应该怎样描述等式的性质？把乘与除合起来又该怎样说？

师生共同较全面的归纳等式的性质。

学生活动2：

①学生认真观察、分析平衡的天平所发生的变化

②分组讨论实验中发现的规律，并用文字描述

③每组派代表描述本组发现的结论，即在平衡天平的两边加上相同的量，结果仍平衡。

④结合等式与天平的关系，各组再进一步把找到的规律迁移到等式上，抽象出等式的性质，每组派代表描述本组的结论。即：在等式两边加上同一个数或式子，结果仍相等

类比实验1，每个同学自己独立完成实验2上的探究。

类比实验1，各小组继续分析讨论实验3上的规律和结论。

类比实验1，每个同学自己独立完成实验4上的探究。

积极、大胆的描述等式的性质，相信自我，肯定自己。

设计意图：①学生认真观察、分析平衡的天平所发生的变化

②分组讨论实验中发现的规律，并用文字描述

③每组派代表描述本组发现的结论，即在平衡天平的两边加上相同的量，结果仍平衡。

④结合等式与天平的关系，各组再进一步把找到的规律迁移到等式上，抽象出等式的性质，每组派代表描述本组的结论。即：在等式两边加上同一个数或式子，结果仍相等

类比实验1，每个同学自己独立完成实验2上的探究。

类比实验1，各小组继续分析讨论实验3上的规律和结论。

类比实验1，每个同学自己独立完成实验4上的探究。

积极、大胆的描述等式的性质，相信自我，肯定自己。

活动3：师生共同归纳：

【等式性质１】若a=b，则aXXXXXc=bXXXXXc

【等式性质2】若a=b，则ac=bc

若a=b(c≠0)，则

注意：等式像天平，成立要平衡；

两边同运算，除数不取零。

设计意图：让学生掌握等式的性质。

学生活动4：我会应用

1、如果
，那么
？

2、如果a+2=b+2，那么a=？

从ax=5x能不能得到a=5呢？为什么？

设计意图：熟练掌握、运用等式的性质，举一反三



五、课例研究综述

本节课通过活动1让学生明白很多一元一次方程的解某某是解决不了的，所以学会解某某势在必行。然后通过活动2的天平实验来探究等式的性质，一是提高学生的学习兴趣，二是培养他们的团结合作精神，在此过程中学生表现积极，学习热情饱满，基本上能得出等式的性质，但归纳不全面，所以通过活动3 进一步完善等式的性质。最后利用活动4让学生对新知加以巩固和应用。

整堂课以教师引导为辅，学生自主探究为主，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。





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