3.1.2.等式的性质教学设计2

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教学设计



课题名称：3.1.2 等式的性质



姓名：

汪某某

工作单位：

***学



学科年级：

七年级

教材版本：

人教版



一、课程标准要求



方程是含未知数的等式，为适合初中生学习，降低学习难度，本章不涉及关于方程的同解理论，而以相对说来比较容易理解的“等式的性质”作为方程的主要根据.



二、教材编写意图分析



本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论较简单的一元一次方程的解法.这将为后面的3.2节和3.3节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据.



三、学情分析



作为初一学生,在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的
特点中归纳得出等式的性质.



四、教学目标（包括重点、难点）



1、 了解等式的两条性质；

2、 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；

3、 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

教学重点：应用等式的性质解一元一次方程

教学难点：理解和应用等式的性质X|k | B| 1 .



五、教学流程与策略的简要说明



坚持“以学
生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法
、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。



六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，此处要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及设计意图，以及那些需要特别说明的教师引导语）



教师活动

预设学生活动

设计意图



（一）知识回顾:

什么是方程?

指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?

3 + x = 5 3x + 2y = 7

2
+ 3 = 3 + 2 a + b = b + a (a、b已知)

5x + 7 = 3x - 5

上面的式子的共同特点是什么?

什么叫方程的
解？

什么叫一元一次方程？

学生独立思考再小组讨论回答,

学生回答不完全

知识回顾，能激起学生对知识的再显，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题.

利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。



（二）新知识的猜想:

估计下列方程的解：



在老师帮助下
能完成

列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。



（三）新知识探究:

观察探索１

提问：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？

让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律？怎样用等式描述？

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

即：如果 a=b ,那么a+(-)c=b+(-)
cx k b1 . co m

得出:等式两
边同时减去同一个数，等式仍然成立。

并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力



（四）巩固
练习

判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。

如果 ， 那么 （ )

如果 ， 那么 （ )

如果 ， 那么 （ )

如果 ， 那么 （ )

小组间交流．完成后与小组同学交流,说说

巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。



（五）观察探索2

等式的性质２:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

即:如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c (c不等于0)

归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。



（六）练习:

用适当的数或式子填空,使结果仍是
等式。

两边都＿＿＿＿

得　x = ____

关键: 同侧对比 注意符号

小组共同完成

用等式的性质变形时，

①两边必须同时进行计算；

②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；

③除数不能为0



通过对这道题的探索得出来解一元一次方程的一般步骤：



（七）知识巩固

口答：

(1) 怎样从等式
得到等式 a =b ?

(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？

(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?

 让学生各抒己见，教师都应给予积极的鼓励。

发现错误，分析 原因，及时纠正，让学生真正搞懂。



练习

利用等式性质解下列方程并检验：

x-5 = 6

0.3x = 45

2 - 3 x = 3

（4）5x+4=0

独立完成,

小组相互检查

针对前几个环节出现的问题作出针对性的补偿



(九)课堂小结

本节课我们学了什么知识？

你有什么收获？

等式的性质1：等式两边加（或
减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

让学生进行自主发言，

解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)

针对问题是及时提醒.



七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价<来自教师和小组其他成员的评价>，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。）



这节课有什么收获？

这节课你对各小组有什么建议？



八、板书设计（本节课的主板书）



3.1.2等式的性质

定义： 例题： 练习题：

步骤：



九、实践反思

等式的性质是解某某的基础，与实际生活密切相关．学生在小学中已有感知．针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：

1．力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会XXXXXXXXXX学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．

2．在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任某某“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．





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