教学设计

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教学设计



课题名称：3.1.1 一元一次方程（2）



姓名：

李某某

工作单位：

澧源镇中学



学科年级：

七年级

教材版本：

人教版



一、课程标准要求





①理解一元一次方程、方程的解等概念；

②掌握检验某个值是不是方程的解的方法；



二、教材编写意图分析



培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；

体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。



三、学情分析



让学生能够自主的解一元一次方程



四、教学目标（包括重点、难点）



 1．重点：寻找相等关系、列出方程．

2．难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力



五、教学流程与策略的简要说明





（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．

（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操
作与实践能力



六、教学过程 1、情境引入 2、自主尝试 3、建立概念 4、估算求解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、本课作业



教师活动

预设学生活动

设计意图



问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？

在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又

可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．



用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激

发学生的参与欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程．





①．尝试：

??? 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比

较差的学生，教师可以作如下提示：

??? (1）选择一个未知数，设为x，

??? (2）对于这三个问题，分别考虑：

??? 用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

??? 用含x的式子分别表示长方形的长和宽；

??? 用含x的式子分别表示男生和女生的人数．

(3)找一个问题中的相等关系列出方程．

②交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．

③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：

（1）方程等号两边表示的是同一个量；

(2)左右两边表示的方法不同．

简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2?450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".

④讨论：

?问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？

让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：

选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.

选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.

问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？

在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：

设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).

?列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个

步骤。

这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理．

?

“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。

强调的目的在于抓住列方程的关键。

?

?

讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。

?

?

?





①概念的建立．

让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次． 判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：?? （2）2a-b=3

?

(3 )y+3＝6y-9；?? （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

?

（5）x2＝1???????? （6）

②引导学生归纳：

从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：

实际问题



一元一次方程



设未知数 列方程



?

?

?

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．



概念的建立要经历由感性到理性的过程，“判断”的目的就是为了对概念进一步理解。



着重引导学生从以下几个方面进行归纳：

①这节课我们学习了什么内容？

②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？

③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．

④估算是一种重要的方法．

思考：教科书第69页中的“思考”．（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）



于较复杂的方程，用估算的办法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。



七、教学评价设计



学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的．这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究，使学生在一定的条件下，经过自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行重组、整合，构建新的认知结构．这就是建构主义的教学观．



八XXXXX、板书设计



让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次． 判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：?? （2）2a-b=3

?

(3 )y+3＝6y-9；?? （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

?

（5）x2＝1???????? （6）



九、实践反思

本教学设计在这方面力求得到体现．另外还体现了以下几个特点：

①符合学生的认知规律．本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例1的内容．对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想．、

??? ②体现了自主学习、合作交流的新课程理念．对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性．对于用估算的方法求方程的解某某，同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式．

?③重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点．本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点．在用估算的方法求方程的解某某，体现了用具体的数值代入检验的方法．





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