《合并同类项与移项（1）》参考教案

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3.2 解一元一次方程（一）

合并同类项

马某某

教学目标

①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。



教学难点

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程



知识重点

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程



教学过程（师生活动）

设计理念



设置情境

提出问题

请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清．

出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同

时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶

冶，提高数学紊养．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．



探索分析

解决问题

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

设未知数：前年购买计算机x台

找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

指明解题思路，强化本章的中心问题

分析到位，渗透模型化的思想。

初步渗秀化归思想。

为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。

使学生养成说理的习惯。



课堂练习

学生练习课本上第88面练习1、2





拓广探索

比较分析

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清

尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。



综合应用

巩固提高

一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。





小结与作业





课堂小结

提问：

你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1

总量=各部分量的和

以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。



本课作业

必做题：课本P91页习题3.2中1、3①②、4、6



感受数学文化









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