《解方程（例2、3）》名师教案

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第八课时 解方程（例2、3）

郑上路第二小学 许某某

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第68页解方程（例2、3）是在学生学习了等式的性质和形如xXXXXXa＝b的方程的解法的基础上进行学习的。

（二）核心能力

能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解决新知。

（三）学习目标

1.借助天平，通过观察、思考，能利用等式的性质解形如ax＝b的方程。

2.在教师的指导下，通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a－x＝b的方程。

（四）学习重点

运用等式的性质，掌握简易方程的解法。

（五）学习难点

会通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。

（六）配套资源

实施资源：《解方程（例2、3）》名师课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）解下列方程。

x－1.2＝4 20－x＝9

【设计意图：提前感知二者的区别，感悟20－x＝9直接利于等式的性质1来解不行，为课中学习提供学习资源。】

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：上节我们学习了解方程，解方程的依据是什么？

一起回忆解方程的依据及有关概念。

师：这节课我们继续来学习解方程。板书课题：解方程

2.问题探究

（1）解形如ax＝b和xXXXXXa＝b的方程

①引入问题，探究新知

出示例2示意图。

师：用方程表示出图中的等量关系。

生列方程： 3x＝18。

师：x等于多少呢？先独立解答后，然后与同桌说一说求x值的过程和依据。

全班交流。在交流中重点引导学生解释，解这个方程为什么要依据等式2。

师：x＝6是不是3x＝18的解，请大家检验一下。

教师巡视，个别指导，组织学生交流评价。

【设计意图：本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少。然后提出问题：x等于多少呢？先独立解答，然后与同桌说一说求x值的过程和依据。接下来组织学生交流自己的想法，说出求x的过程依据及检验过程。在本环节教学中，教师不是把方法强加给学生，而是适时的引导点拨，让学生自己去思考、计算。考查目标1。】

②举一反三，总结提升

解方程 xXXXXX1.5＝1.5

独立完成后全班交流，交流过程中，仍旧重点引导解释依据等式的性质几来解方程，为什么？

归纳小结：形如ax＝b和xXXXXXa＝b的方程，我们都可以利用等式的性质2来解决。

（2）解形如a－x＝b和aXXXXXx＝b的方程

①交流预习任务，提出问题

课前预习：x－1.2＝4 20－x＝9

师：在解这个两个方程时，你们认为哪个解决起来比较困难？为什么？

组织学生交流讨论，发现问题。

师：像20－x＝9这样形式的方程，我们可以根据哪一条等式性质来解决？解决的步骤是什么？请小组进行讨论。

四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。

师组织全班交流汇报。

引导小结：形如a－x＝b的方程，利用等式的性质转化b＋x＝a来解决。

【设计意图：本环节是本节课的第二个教学重点。先复习学过的知识，以旧引新，应用所学的知识解决新的问题，启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，学生也能体验到成功的快乐！考查目标2。】

②举一反三，总结提升

18XXXXXx＝12

归纳小结：形如a－x＝b和aXXXXXx＝b的方程，利用等式的性质转化为b＋x＝a和bx＝a来解决。

课堂总结

师：这节课我们继续学习了解方程，你学会了吗？和同桌讨论一下，解方程需要注意什么？

小结：通过大家的努力，我们发现形如ax＝b和xXXXXXa＝b的方程，可以利用等式性质2来解决，形如a－x＝b和aXXXXXx＝b这样的方程，先利用等式的性质转化为b＋x＝a和bx＝a的形式，再来解决。并且要养成检验的好习惯。

（三）课时作业

1.解下列方程。

x＋3.2＝4.6 x－1.8＝4 15－x＝2

1.6x＝6.4 xXXXXX7＝0.3 2.1XXXXXx＝3

答案：略。

解析：这六道小题都是根据等式的性质解方程，做之前要先观察到底利用哪一条等式的性质，再进行计算，特别是 15－x＝2和 2.1XXXXXx＝3这两道题目，需要先转化，再解决，用了两次等式的性质。【考查目标1和目标2】

2.列方程并解答。

答案：（1）x＋1.2＝4 （2）3x＝8.4

解： x＋1.2－1.2＝4－1.2 解：3xXXXXX3＝8.4XXXXX3

x＝2.8 x＝2.8

解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程并解答。

【考查目标1和目标2】

3.若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（???? ）个□相等。

答案：6。

解析：本题主要考查学生解决简单的等量代换问题的情况。把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。【考查目标1和目标2】

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