等式的性质课件

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第三章 一元一次方程

优 翼 课 件

导入新课

讲授新课

当堂练习

课堂小结

3.1 从算式到方程

3.1.2 等式的性质

七年级数学上（RJ）

教学课件

情境引入

√

√

√

√

√

用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用

a=b表示一般的等式.

情境引入

对比天平与等式，你有什么发现？

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.

等式的左边

等式的右边

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情境引入

讲授新课

观察与思考

观察天平有什么特性？

天平两边同时加入相同质量的砝码

天平仍然平衡

天平两边同时拿去相同质量的砝码

天平仍然平衡

天平两边同时

天平仍然平衡

加入

拿去

相同质量的砝码

相同的数 (或式子)

等式两边同时

加上

减去

等式仍然成立

换言之，

等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么aXXXXXc=bXXXXXc.

合作探究

等式的性质1

由天平看等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结

果仍相等.

等式的性质2

(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?

(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?

依据等式的性质1两边同时减3.

例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?

依据等式的性质1两边同时加5.

典例精析

(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?

(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?

(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?

说一说

能，根据等式的性质2，两边同时除以9

能，根据等式的性质1，两边同时加上2

能，根据等式的性质2，两边同时除以-3

不能，a可能为0

例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）

A. x=y B. a+mx=a+my

C. mx－y=my－y D. amx=amy

解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．

A

易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.

B

练一练

课堂小结

等式的

基本性质

基本性质1

基本性质2[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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