方程的意义

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方程的意义

西安小学 潘某某

天平

天平是平衡的

继续

天平不平衡

20

30

50

天平又平衡了

20 +30 =50

20

?

100

20+X=100

表示天平左右两边相等

50

50

50x2=100

50

x x

50+2XXXXX＞180

80克

X克 X克

80＜2x

X克 X克 X克

X

50

50

50

3x=180

100+20＜100+30

100+2x=50x3

①20+30=50 ⑤ 80<2XXXXX

②20+XXXXX=100 ⑥ 3XXXXX=180

③50XXXXX2=100 ⑦100+20<100+50

④50+2XXXXX＞ 180 ⑧100+2XXXXX=3XXXXX50

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

含有未知数的式子 不含未知数的式子

②20+XXXXX=100 ①20+30=50

④50+2XXXXX＞ 180 ③50XXXXX2=100

⑤ 80<2XXXXX ⑦100+20<100+50

⑥ 3XXXXX=180

⑧100+2XXXXX=3XXXXX50

等式 不等式

①20+30=50 ④50+2XXXXX＞ 180

②20+XXXXX=100 ⑤ 80<2XXXXX

③50XXXXX2=100 ⑦100+20<100+50

⑥ 3XXXXX=180

⑧100+2XXXXX=3XXXXX50

什么是方程？

含有 未知数的 等式 叫方程。

你会自己写出一些方程吗？

做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-XXXXX =12 ( ) ⑥ 0.49XXXXXXXXXX =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 XXXXX+32=47 ( ) ⑧ XXXXX-14＞ 72 ( )

④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) XXXXX +y=70 ( )

9

10

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1） 6X + =78

（2） 36 + =42

一定是方程

不一定是方程

“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？

不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？

方程一定是等式；

但等式不一定是方程。

判断题

（1）含有未知数的等式是方程( )

（2）含有未知数的式子是方程( )

（3）方程是等式，等式也是方程( )

（4）3XXXXX＝0是方程( )

（5）4XXXXX＋20含有未知数，所以它是方程( )

√

X

X

√

X

（5）x=3不是方程（ ）

XXXXX

看图列出方程。

2X = 50

X + 73 = 166

继续

你知道吗？

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

通过这一节课的学习，你有哪些收获？

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