含有绝对值的不等式教学设计

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含有绝对值的不等式教学设计

教学目标：掌握两数之和（或差）的绝对值不超过此两个数的绝对值之和，不小于此两个数的绝对值差的定理的推导与应用。

教学重点：掌握绝对值不等式的解法，熟练运用定理。教学难点：学习定理推导的思维过程。

学情分析：本章节需要联系绝对值、不等式两部分内容。绝对值不等式解法是难点，对于基础较差学生需提前预习基础知识。

教学过程：

一、引入课题：

分别阐述绝对值和不等式两个概念及特性，引入课程中，探讨复习以下几个问题：

1.实数的绝对值是怎样定义的？? （ |a|＝ ）2.不等式的基本性质有哪些？

3.绝对值的定义如何用数轴表示？??（即|x|的几何意义？）

4.c>0时 |x|<c，|x|>c ；|ax＋b|<c,|ax＋b|>c 。

二、讲授新课：1.教学定理的推导与应用：（1）讨论大小：|a|－|b|、|a＋b|、|a|＋|b|； |a|－|b|、|a－b|、|a|＋|b|（2）提出定理：|a|－|b|≤|aXXXXXb|≤|a|＋|b|?

用分析法思考定理1的证明。（3）引导学生试用定理1的证明方法证明定理2。

（4）通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。

（5）试用语言叙述定理1和定理2。

（两个数的和或差的绝对值不小于两数的绝对值的差，不大于两数的绝对值和。）

(三) 应用新知

解下列不等式：（1）|x|＜5；???（2）|x|－3＞0；（3）3|x|＞12．

（4）|x －5x|<6

要求：学生观察教师的解题步骤，规范解题。通过例题的分析，使学生能够熟悉并总结出解含有绝对值不等式的方法步骤。通过启发学生，尽量让学生结合两例题自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法。

(四) 巩固练习 解下列不等式 ：（1）|x＋5|≤7 ；（2）|5 x－3|＞2 。要求：通过启发学生，尽量让学生结合两例题自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法。

(五)自由讨论（1）学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点。（2）使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。(六) 归纳小结

通过本节课的学习，学到了新知识点：（1）解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；（2）去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的。(七) 布置作业

通过课下练习，要求学生进一步巩固新知识点

（1）解不等式：|x －5x|<6

（2）方程|x－3|＋|x－4|＝7的解集为?

王某某

2018.11.2

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