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第2章 不等式
2.4 含绝对值的不等式
创设情景 兴趣导入
任意实数的绝对值是如何定义的？
数轴上表示实数x的点到原点的距离。
绝对值的几何意义是什么？
创设情景 兴趣导入
根据绝对值的定义可知
x1=2 x2= -2
|x|=2
观察数轴：何时 |x|< 2？
何时 |x|>2 ?
数轴上表示实数x的点到原点的距离是2
创设情景 兴趣导入
|x|< 2
数轴上表示实数x的点到原点的距离小于2
一般地,不等式|x|<a的解集是(-a,a),a>0
创设情景 兴趣导入
|x|>2
数轴上表示实数x的点到原点的距离大于2
或
动脑思考 探索新知
巩固知识 典型例题
例1 解下列不等式
（1）|x|<4
（2）|x|≤6
（3）|x|>5
-4<x<4
-6 ≤ x ≤ 6
x<-5 或 x>5
求解
动脑思考 探索新知
变量替换
去掉绝对值符号
如何解不等式|2x+1|<3
巩固知识 典型例题
解：由原不等式可得
不等式各边某某1，得
不等式各边都除以2，得
所以原不等式的解集为
例1 解不等式|2x-1|≤3
运用知识 强化练习
解不等式：
(1) |x+2|<5
(2) |5x-4|≤6
(-7,3)
巩固知识 典型例题
例2 解不等式|2x+5|>7
解：由原不等式可得
2x+5<-7或2x+5>7
整理得
X<-6或x>1
所以，原不等式的解集为
运用知识 强化练习
解不等式：
(1) |x+4|>9
(2) |3x-2|≥4
归纳小结 自我反思
巩固知识 课后作业
一、读书部分：教材章节2.4；课本37—39页
二、书面作业：课本39页 练习2.4 .2
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