函数单调性课件

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函数的单调性

分析下列函数图象的变化情况：

分析下列函数图象的变化情况：

y = x + 1

y = - x + 1

y 随 x 的增大而增大

y 随 x 的增大而减小

分析下列函数图象的变化情况：

y = x2

y = x3

y 随 x 的增大而增大

[0，+∞）上y 随 x 的增大而增大

（-∞，0]上 y 随 x 的增大而减小

函数的单调性

[m，n]上，函数

y 随 x 的增大而减小

在[m，n]上，函数

y 随 x 的增大而增大

——单调递增性

——单调递减性

通

俗

定

义

单调性定义的探寻：

f（x1）

f（x2）

y 随 x 的增大而增大

即是：

当x1＜ x2时，

有f（x1） ＜ f（x2）

单调递增性定义：

单调递增性定义：

单调递减性定义：

分析下列函数的单调性：

说出下列函数的单调区间：

x

y

增区间

减区间

[-2，2]

[3，5]

[-5，-2]

[2，3]

∪

∪

说出下列函数的单调区间：

增区间

减区间

（-2，0）

（0，2]

[-5，-2）

[2，3]

∪

∪

[3，5）

∪

函数的单调性

1、函数单调性的判断方法

图象法

定义法①、②

2、函数单调区间的求解

再 见

分析下列函数的单调性：

（1）y = |x|

在（－∞，0]上单调递减，

但，

函数在定义域

（－∞， ＋∞）上并无单调性

在 [0，＋∞）上单调递增

分析下列函数的单调性：

分析下列函数的单调性：

（3）y = 1

函数在定义域（－∞， ＋∞）

上无单调性

分析下列函数的单调性：

（4）y = x + 1，（ x≠0）

在（－∞，0）和（0，＋∞）

上都单调递增，

因此函数在定义域

（－∞，0）∪（0，＋∞）

上单调递增

分析下列函数的单调性：

函数在Q上无单调性，在CRQ 上也无单调性

因此，函数在R内无单调性[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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