《三角形全等的判定—边某某》教学设计

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《三角形全等的判定—边某某》教学设计

*_** 王某某

一、教学目标：

1、 知识与能力目标：

①理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边某某”；

②学会运用逻辑推理，根据充分的条件，应用“边某某”证明两个三角形 全等，并严格按照要求格式书写证明过程。

2、 过程与方法目标：

①经历探究“边某某”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识 来源于生活又应用于实际生活；

②经历“实践—观察—猜想—验证—归纳—概括”的认知过程，在数学学习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归纳和应用能力。

3、情感态度与价值观目标：

①通过严谨的几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和 形成质疑的习惯，并养成严谨的思维方式；

②通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

二、教学重、难点：

1、 重点：掌握“边某某”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明 的过程；

2、 难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。

三、教学过程：

情境引入:

①复习：全等三角形的性质：若△AOC≌△BOD，

对应边: AC=______， AO=______， CO=______，

对应角有:∠A= ______，∠C=______， ∠AOC= ______ ;

②上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素（边某某），那么会有哪几种可能的情况？(温馨提示: 要不重不漏哦！) 我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？

新知探究:

为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？即将六个元素（三条边，三个角）分类组合。

学生：独立思考，并在导学案里写出可能的情况，与同学交流共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角

教师活动：巡视并正确引导学生正确分类，然后展示课件的正确分组情况。

教师：接下来几节课我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？那两边一角又会有几种情况呢？请同学们在导学案里分析。

学生：认真进行分类讨论，明确两边一角里头只有两种情况：一种是“边、角、边”即角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；

另一种是“边、边、角”即角不夹在两边的中间，形成两边一对角

（1）做一做：已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画 一个三角形．步骤：

1 画一线段AB， 使它等于4cm；

2 画∠MAB＝45°；

3 在射线AM上截取AC＝3cm；

4 连结BC．△ABC即为所求．

学生活动：全班同学认真阅读课本的《做一做》：并按要求将三角形画在导学案的相应位置。然后和其他同学进行比较，看两个三角形是否全等，并猜想与归纳三角形全等的判定方法。

实践与探索: 同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？

结论：在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。

如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，　BC＝B′C′．

教师：由于AB＝A′B′，我们移动其中△ABC，使点A与点A′、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，来证明两个三角形全等。)

（2）、用“边某某”证明两个三角形全等需注意什么？

(答：①边某某中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中的元素 ②边某某中涉及的角必须是两边的夹角 ③证明两个三角形全等时若缺条件，要灵活根据其它已知条件推出所缺条件 ④要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等 )

（3）、你今天对数学学习又有什么感受？

(答：如，数学与人类的生活是密切联系的，数学知识来源于生活又应用于实际生活。)

作业布置:（1分钟） （1）、课本P65页第 2、3题； （2）、课本P72页的（练习）第2；

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