全等三角形教学设计

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全等三角形

【教学目标】

1、知识与能力：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.

2、过程与方法：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途.

3、情感、态度与价值观：培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识.

【教学重点】

全等三角形以及相关概念.

(2)探索全等三角形的性质。

【教学难点】

不同情况下的三角形全等的图形归纳.

【教学方法】

创设情境一主体探究一合作交流一应用提高，

【教学过程】

一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动

观察出示的图形(教材中的图形)，寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念.

全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形，

全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质

△ABC与△DEF重合(电脑演示重合过程)这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点;?AB边某某DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与∠D合，它们就是对应角。△ABC?与△DEF全等，我们把它记作:“△ABC≌△DEF”，读作“△ABC全等于△DEF”.

注意:记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗?

点C与点F是对应点，BC边某某EF边是对应边,CA边某某FD边也是对应边.∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角.

用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中-块绕-?个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.

学生活动设计:学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置

关系:不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点;?AB边某某AE边是对应边，AC边某某AD边、DE边某某CB也是对应边，∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角，

教师活动设计:本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养.

活动:

拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中-一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发?

学生活动设计:

经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变.

教师活动设计:

组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力

问题1:如图，∠ABC≌△AEC ，∠B=30XXXXX ，∠ACB =85XXXXX，

求出△AEC各内角的度数.

（学生根据全等三角形的性质独立解决)

解:在△ABC中，已知∠ACB =85XXXXX，∠B=30XXXXX，

根据三角形的内角和等于180XXXXX，可得:∠BAC =65XXXXX，

因为△ABC≌△AEC，

所以∠EAC =∠BAC =65XXXXX，∠E =∠B =30XXXXX，∠ACE =∠ACB =85

答:△AEC的内角的度数分别为65XXXXX、30。、85。.

问题2:如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个，四个全等的三角形吗?

学生活动设计:

学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。

四、归纳小结、布置作业小结:

1.全等形、全等三角形及相关概念.

2.全等三角形的性质.

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