李慧教学设计

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研究报告



个人信息

姓名

李慧

教龄

17





学校

***学

任教年级学科

九年级数学



教学设计

学习目标：

1．理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例/且夹角相等的两个三角形相似”．

2．会运用三角形相似的判定方法解决简单问题．

重点：掌握“两边/对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．

难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用．

方法：观察法、猜测法、验证法　

教学过程：

情景导入　生成问题

/

1．两角分别相等的两个三角形相似．

2．下列说法中正确的个数是(　C　)

①所有的等腰直角三角形都相似；②有一个角是80XXXXX的两个等腰三角形相似；③有一个角是100XXXXX的两个等腰三角/形相似；④有一个角相等的两个等腰三角形相似．

A．4　　　　　B．3　　　　　C．2　　　　　D．1

/

3．如图，在△ABC中，∠C＝90XXXXX，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点AXXXXX处，若A/XXXXX为CE的中点，则/折痕DE的长为(　B　)

A. B．2 C．3 D．4

自学互研　生成能力



/

先阅读教材P91页的内容，然后解答下列问题：

1．两角对应相等的两个三角形相似．

/

3．如图，两个三角形中，其边长已在图上标注，那么这两个三角形是(选填“是”或“不是”)相似三角形．根据是有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

/

1．情境导入

问题：(1)相似三角形的定义是什么？

三边成比例，/三角分别相等的两个三角形相似．

(2)判断两个三角形相似，你有哪些方法？

方法1：通过定义(不常用)；方/法2：通过平行线(条件特殊，使用起来有局限性)；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似．

2．思考探究

完成教材P91页的做一做．

归纳结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．



/

1．自学自研教材P91页的例2.

2．完成教材P92页的随堂练习．

/

典例讲解：

/

如图，已知△ABD∽△ACE.求证：△ABC∽△ADE.

分析：由于△ABD∽△ACE，则∠BAD＝∠CAE，因此∠BAC＝∠DAE，再进一步证明＝，则问题得证．

证明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE.∵△/ABD∽△ACE，∴＝.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，＝，∴△ABC∽△ADE.

对应练习：

1．下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是(　C　)

/

A.＝

B．∠B＝∠ADE

C.＝

D．∠C＝∠AED

/

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DBXXXXXCE.求证：△ADB∽△EAC.

证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE.∵AB2＝DBXXXXXCE，∴＝，即＝，∴△ADB∽△EAC.

交流展示　生成新知

/

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各/小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释/疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

/

知识模块一　探索三角形相似的判定定理2

知识模块二　三角形相似判定定理2的应用

检测反馈　达成目标

1．下列条件能判断△ABC和△AXXXXXBXXXXXCXXXXX相似的是/(　C　)

A.＝

B.＝且∠A＝∠CXXXXX

C.＝且∠B＝∠AXXXXX

D.＝且∠B＝∠BXXXXX

/

2．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中△ABC相似的是(　/B　)

/,A)　　　　　/,B)

/,C) /,D)

/

3．已知：如图，在△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC.求证：△AEF∽△ACB.

证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BFA＝∠CEA＝90XXXXX，∠A＝/∠A，∴△AEC∽△AFB，∴＝，∴＝，又∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB.



教学设计方案改进说明

 整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，降低起点，让学生从生活实际出发，去认识存在我们生活中的简单几何图形，让学生在简单的又不可替代的动手操作中去发现几何事实，并试着说出结论等等是照顾到学生现有的知识水平。



课堂教学反思

（1）突出了数学课堂教学中的探索性。

通过学生小组讨论、观察、试算、发现、总结、归纳，得出“有两个角对应相等的两个三角形相似”这个结论。让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，发展学生的推理能力。

（2）引进了计算机《几何画板》技术。

通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间。遗憾的是因为硬件的限制，不能使学生做到一人一台电脑，更好地进行探索。

（3）恰当地处理自主、探究、合作的关系。

自主探究合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，我在上课时对不同的内容采取了不同的方法，对于例题、练习强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作，让学生在合作中学习，在竞争收获。

4）充分发挥课堂教学的民主。

在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者。最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。



听评课老师的评价意见

应给孩子足够的时间去探究。

学生动手能力不高，今后应从学生动手能力方面去培养。?





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