人教版八年级数学上册 第十三章 等腰三角形复习课
以下为《人教版八年级数学上册 第十三章 等腰三角形复习课》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
等腰三角形复习课
知识点一 等腰三角形与等边三角形
知识点二 线段的垂直平分线
1．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70XXXXX，则∠C的度数为（ ）
A．35XXXXX
B．40XXXXX
C．45XXXXX
D．50XXXXX
C
A
3.已知等腰三角形的一个内角100XXXXX，则其余两个内角为____
4.已知等腰三角形的一个外角为70XXXXX，则其三个内角为____
40XXXXX,40XXXXX
35XXXXX,35XXXXX ,110 XXXXX
5．如图，在△ABC中，∠C=90XXXXX，∠B=30XXXXX，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）
A．6
B．6
C．9
D．3
C
例题讲解
例1.已知△ ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F
（1）求证：△ABE≌△CAD
（2）求∠ BFD的度数
（1）证明： ∵ △ ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60 XXXXX
∴ AB=CA,
又 ∵AE=CD,
∴ △ ABE ≌△CAD.
规律方法
1.一般判定等腰三角形的方法有“两边相等”和“等角对等边”两种，这涉及证明线段或角相等的问题，因此可以通过证明三角形全等来解决。
2.利用等腰三角形“三线合一”的性质来证明直线互相垂直，是常用方法之一。
3.等边三角形的各边相等，各角相等，所以常利用其证明三角形全等或线段及角相等。
练习竞赛
竞赛规则：本次竞赛分选择题、填空题和解答题三种题型。以小组为单位，选择题和填空题由组长选题，然后派代表答题，每小题答题时间不超过1分钟，答对加相应题目分数，答错不扣分，若答错或超时，其他小组可有一次抢答机会。解答题采用抢答的形式，每道题先有2分钟的解题时间，要写出解题过程，然后进行抢答。
选择题（每小题4分）
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
很抱歉，时间到！
1.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）
A．12 B．16
C．20 D．16或20
2.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）
A．3
B．4
C．4.8
D．5
很抱歉，时间到！
3.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50XXXXX，则∠BDC=（ ）
A．50XXXXX
B．100XXXXX
C．120XXXXX
D．130XXXXX
很抱歉，时间到！
很抱歉，时间到！
4.等腰三角形有一个角是90XXXXX，则另两个角分别是( )
A．30XXXXX，60XXXXX B．45XXXXX，45XXXXX
C．45XXXXX，90XXXXX D．20XXXXX，70XXXXX
很抱歉，时间到！
5.如图，在△ABC中，∠B＝30XXXXX，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为（ ）.
A. 0.5 B.1 C.1.5 D.2
很抱歉，时间到！
6．如图，在△ABC中，A =36XXXXX ，AB =AC，BD是∠ ABC的平分线．
若在AB边上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )．
A．2个 B. 3个 C．4个 D．5个
很抱歉，时间到！
7．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50XXXXX，则∠CDE的度数为（ ）
A．50XXXXX
B．51XXXXX
C．51.5XXXXX
D．52.5XXXXX
8．如图㧟1，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A．30XXXXX B．36XXXXX
C．45XXXXX D．70XXXXX
很抱歉，时间到！
很抱歉，时间到！
9.如图，在△ABC中，AB＝AC , DE∥BC，
则下列结论中不正确的是( )
A．AD＝AE B．BD＝CE
C．∠ADE＝∠C D．DE＝BC
很抱歉，时间到！
10．等边三角形的两条中线所成的钝角的度数是( )．
A. 120 XXXXXB. 130 XXXXX C. 150 XXXXX D. 160XXXXX
填空题（每小题5分）
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
1.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，
若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为( )
很抱歉，时间到！
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40XXXXX，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是 XXXXX．
很抱歉，时间到！
3．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，
已知∠ADE=40XXXXX，则∠DBC= XXXXX．
很抱歉，时间到！
很抱歉，时间到！
4．在等腰三角形ABC中，AB =AC，∠B=50XXXXX，BC=12，
AD是BC边上的 高线，则∠BAD=____，DC=____
很抱歉，时间到！
5.已知等腰三角形的一个内角80XXXXX，则其余两
个内角为____
6．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，
DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm．
很抱歉，时间到！
很抱歉，时间到！
7．(如图)，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，
点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30XXXXX，则
CD＝ ．
8．如图，在△ABC中，AC =8，BC =5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于E，则△BCE的周长为____
很抱歉，时间到！
9．如图，已知AD是等边三角形ABC的中线，点E为AC
边上的一点，且AD=AE，则∠EDC的度数为____．
很抱歉，时间到！
10．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠XXXXX=40XXXXX，则∠XXXXX等于( )
很抱歉，时间到！
开始抢答！
1．如图，在△ABC中，AB =AC，D为BC边上一点，
∠B =30XXXXX，∠DAB =45XXXXX．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC= AB.
归纳小结：
1、等腰三角形以及等边三角形的概念、性质、判定
2、线段的垂直平分线的定义、性质、判定
再见!
课后作业:拓展题练习册第69页第11题[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
以上为《人教版八年级数学上册 第十三章 等腰三角形复习课》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
图片预览
